Math 按度数在圆上找到一个点？

假设我们有一个100x100的坐标系，如下所示。0,0是它的左上角，50,50是它的中心点，100100是它的右下角，等等

现在我们需要从中心向外画一条线。我们知道直线的角度，但需要计算其端点的坐标您认为最好的方法是什么？

例如，如果直线的角度为45度，则其端点坐标大约为75,15

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您需要使用三角函数

sin

和

cos

大概是这样的：

theta = 45
// theta = pi * theta / 180      // convert to radians.
radius = 50
centerX = 50
centerY = 50
p.x = centerX + radius * cos(theta)
p.y = centerY - radius * sin(theta)

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请记住，大多数实现都假设您使用的是弧度，并且正y向上。

使用单位圆来计算X和y，但是因为半径是50，所以需要乘以50

加上偏移量（50,50）和鲍勃的叔叔

X = 50 + (cos(45) * 50) ~ 85,36
Y = 50 - (sin(45) * 50) ~ 14,65

上面正好是45度

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编辑：刚刚看到Y轴反转

首先，您需要计算X和Y坐标，就像圆是单位圆一样（半径1）。给定角度的X坐标由

cos（angle）

给出，Y坐标由

sin（angle）

给出。大多数

sin

和

cos

的实现都以弧度为输入单位，因此需要进行转换（1度=0.0174532925弧度）。现在，由于坐标系实际上不是单位圆，所以需要将结果值乘以圆的半径。在这个给定的例子中，您将乘以50，因为您的圆在每个方向上延伸50个单位。最后，使用单位圆坐标系假设圆以原点（0,0）为中心。要解释这一点，请从计算的X和Y坐标中添加（或减去）中心偏移。在您的场景中，与（0,0）的偏移在正X方向为50，在负Y方向为50

例如：

cos(45) = x ~= .707
sin(45) = y ~= .707

.707*50 = 35.35

35.35+50 = 85.35
abs(35.35-50) = 14.65

因此，结束段的坐标为（85.35,14.65）

注意，在您选择的语言中可能有一个内置的从度到弧度的函数，我提供了单位转换以供参考

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编辑：哎呀，刚开始使用的度数

会出现一个野值！用三角法！它非常有效！尽管你的问题很基本，但你可以在www.mathoverflow.com上问数学相关的问题。在这种情况下，获得一个代码实现来做数学可能需要在这里问它？附言：我在实现中看到一些关于弧度的评论。将度转换为弧度的最简单方法是在实现中查找宏或任何内容。通常会有类似deg_到rad之类的东西。如果没有，请使用提供的数学公式：

pi*x/180

或

x*（pi/180）

@aioobe如果您在编辑答案时出错

centerY-radius*sin（θ）

应该是

centerY+radius*sin（θ）

@aioobe您这样做只是为了更改y的原点，使y从顶部开始，而不是从中心开始。但是这应该用centerY变量来完成，它是原点，所以你可以在等式中保留

+

符号，因为它是正确的，并且将

centerY

改为

-50

：）如果你把它放在一边，你可以在这里看到接受的答案，这让你对如何更改y的原点感到困惑因为y轴是反向的。下面的答案也是如此。