Geometry 删除多边形中的孔

我有一个由点数组决定的多边形

该多边形正在与自身相交，从而在多边形本身中形成一些孔

我的问题是：我怎么能省略这个洞，只得到多边形的外部点

或者什么是相同的并且可能更容易的：我应该使用哪种算法来检查一个点是否位于多边形内部，以将多边形孔中的点检测为内部点

提前感谢,

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/罗杰

首先，找到边的所有交点，将这些交点添加到“顶点”列表中，然后在这些交点处分割边。然后，从一个明显是外部顶点（例如“最右边”）开始，跟踪轮廓，将边和顶点添加到结果集中。跟踪轮廓只需沿边以最小角度移动到最后一条边。

您可能希望找到多边形中所有点的凸包

一种算法是复杂度为O（nlgn）的Graham扫描。来自科曼：

Let Q be the set of all points in your polygon
Graham-Scan(Q)

1  let p0 be the point in q with the minimum y-coordinate or the leftmost in case of tie
2  let (p1, p2,...,pm) be the remaining points in Q, sorted by polar angle around p0
       if more than one point shares the same polar angle, keep the farthest point

3  let S be an empty stack
4  PUSH(p0, S)
5  PUSH(p1, S)
6  PUSH(p2, S)
7  for i = 3 to m
8    while the angle formed by points NEXT_TO_TOP(S), TOP(S), and pi makes a non-left turn
9        POP(S)
10   PUSH(pi, S)
11 return S

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S现在包含多边形的所有外部点。你必须做一些极坐标数学，但那很简单。若要按极坐标顺序排序，请对与最底点共切的所有点进行排序。我忘了检查右转的代码，但如果你只是从格雷厄姆扫描中搜索，它就在互联网上。希望这有帮助

这些边界点是否按特定顺序考虑？或者你只是递了一袋他们并告诉他们‘制作多边形’？考虑一个大致L形的多边形。生成的形状不应为凸面。换句话说，海报寻找的目标区域是凸包的严格子集。Svante的算法通过寻求角度的最小变化（角度的模数，如果您愿意）来避免这种情况，允许左转和右转。是否有任何样本来消除多边形的相交？