Geometry 围绕点的三角形点

我已经给出了平面上1000个三角形的坐标（三角形编号（T0001-T1000）及其坐标（x1，y1）（x2，y2），（x3，y3））。现在，对于给定的点P（x，y），我需要找到一个包含点P的三角形

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一种选择可能是检查所有三角形并找到包含p的三角形。但是，我正在寻找解决此问题的有效方法。

在程序执行期间，您必须在某个点检查每个三角形。很明显，对吧？如果希望最大限度地提高计算效率，那么需要创建某种缓存数据结构。数据结构的详细信息取决于您的应用程序。例如：三角形多久改变一次？您需要多久计算一次点的位置

制作缓存的一种方法是：将平面划分为有限的长方体网格。对于网格中的每个长方体，存储可能与长方体相交的三角形列表

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然后，当你需要找出你的点在哪个三角形中时，你首先要找出它在哪个框中（这将是O（1）次，因为你只需查看坐标），然后查看该框的三角形列表中的三角形。

可以通过几种不同的方式搜索你的三角形。我会从消除不可能开始

为每个三角形找到一个左下角，并消除位于点上方和/或右侧的任何三角形。继续搜索其他三角形，应删除绝大多数原始三角形

利用剩下的内容，使用极坐标系根据角点和点之间的角度收集其余所需信息（java确实有一些工具，我不知道其他语言）

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有些东西要看的是凸包（不同但有些帮助）、伯努利三角形，有些排序方法可能会有帮助。

你的三角形重叠吗？P可以在多个三角形中吗？那你想要什么？我们是在处理一个无限平面吗？还是有界？@dkamins:不，那些三角形没有重叠。不，P将始终在一个三角形内。@vcsjoines:它是有界的。事实上，我有一个形状（手骨），为了进行一些计算，我需要把它分成几个小三角形。你能详细地给我一些图表吗？我不能理解这一点。