Vector 如何计算方位角&；相对于三维视图中摄影机方向的高程。。。？

我这里有点生疏了

我有一个向量（camDirectionX，camDirectionY，camDirectionZ），它代表我的相机的观察方向。 我有一个（camX，camY，camZ）是我的相机位置

然后，我将一个对象放置在（objectX，objectY，objectZ）

---

如何从摄影机的角度计算对象的方位角和仰角？？？

为了简化问题，我要做的第一件事是变换坐标空间，使摄影机位于（0，0，0）并直接指向其中一个轴（因此方向是（0，0，1））。将相机转换为（0，0，0）是非常简单的，所以我不想讨论这个问题。旋转使相机方向为（0，0，1）有点棘手

一种方法是构造相机的完全正交基，然后将其粘贴在旋转矩阵中并应用它。相机的“正交基”是一种奇特的表示三个向量的方式，这三个向量分别指向相机的前方、上方和右侧。它们都应该彼此成90度角（这是正交位的意思），它们的长度都应该为1（这是正常位的意思）

你可以通过一点叉积技巧得到这些向量：两个向量的叉积与这两个向量垂直（90度）

为了得到右向向量，我们可以将相机方向向量与（0，1，0）（一个指向正上方的向量）进行叉积。你需要归一化你从叉积中得到的向量

为了得到摄像机的上方向向量，我们可以将摄像机方向向量与我们刚刚计算的右向向量进行叉积。假设两个输入向量都已归一化，则不需要进行归一化

我们现在有了相机的正交基。如果我们将这些向量粘贴到一个3x3矩阵的行中，我们将得到一个旋转矩阵，该矩阵将变换坐标空间，使相机直接指向其中一个轴（哪个轴取决于粘贴向量的顺序）

现在计算物体的方位角和仰角相当容易

要获得方位角，只需在对象的x/z坐标上执行atan2

要获取高程，请将对象坐标投影到x/z平面上（只需将y坐标设置为0），然后执行以下操作：

acos(dot(normalise(object coordinates), normalise(projected coordinates)))

这将始终提供一个正角度——如果对象的y坐标小于0，则可能需要对其求反

所有这些的代码如下所示：

fwd = vec3(camDirectionX, camDirectionY, camDirectionZ)
cam = vec3(camX, camY, camZ)
obj = vec3(objectX, objectY, objectZ)

# if fwd is already normalised you can skip this
fwd = normalise(fwd)

# translate so the camera is at (0, 0, 0)
obj -= cam

# calculate the orthonormal basis of the camera
right = normalise(cross(fwd, (0, 1, 0)))
up = cross(right, fwd)

# rotate so the camera is pointing straight down the z axis
# (this is essentially a matrix multiplication)
obj = vec3(dot(obj, right), dot(obj, up), dot(obj, fwd))

azimuth = atan2(obj.x, obj.z)

proj = vec3(obj.x, 0, obj.z)
elevation = acos(dot(normalise(obj), normalise(proj)))
if obj.y < 0:
    elevation = -elevation

fwd=vec3（camDirectionX、camDirectionY、camDirectionZ）
凸轮=vec3（凸轮轴、凸轮轴、凸轮轴）
obj=vec3（objectX、objectY、objectZ）
#如果fwd已正常化，则可以跳过此操作
fwd=正常化（fwd）
#平移，使摄影机位于（0，0，0）
obj-=凸轮
#计算相机的正交基
右=法线化（交叉（前进，（0,1,0）））
向上=交叉（右，前进）
#旋转，使相机直接指向z轴
#（这本质上是矩阵乘法）
obj=vec3（点（obj，右），点（obj，向上），点（obj，向前））
方位角=atan2（obj.x，obj.z）
项目=向量3（对象x，0，对象z）
高程=acos（点（法线化（obj）、法线化（proj）））
如果对象y<0：
标高=-标高

---

需要注意的一点是，当您的相机正朝上或正朝下时，原始相机向量与（0，1，0）的叉积将返回零长度向量。要完全定义相机的方向，我假设它总是“直的”，但当它朝上或朝下时，这并不意味着什么——你需要另一条规则。

为了简化问题，我要做的第一件事是变换坐标空间，使相机位于（0，0，0）并指向其中一个轴的正下方（所以方向是（0，0，1））。平移使摄影机位于（0，0，0）是非常简单的，所以我不想深入讨论。旋转使摄影机方向为（0，0，1）有点复杂

一种方法是构造相机的完全正交基，然后将其粘贴在旋转矩阵中并应用。相机的“正交基”是一种奇特的方式，表示三个向量，分别指向相机的前方、上方和右侧。它们应该彼此成90度角（这就是正交位的意思），它们的长度都应该为1（这是正常位的意思）

你可以通过一点叉积技巧得到这些向量：两个向量的叉积与这两个向量垂直（90度）

为了得到右向向量，我们可以将相机方向向量与（0，1，0）（一个指向正上方的向量）进行叉积。你需要对从叉积中得到的向量进行归一化

为了得到摄像机的上方向向量，我们可以将摄像机方向向量与刚才计算的右向向量进行叉积。假设两个输入向量都已归一化，则不需要归一化

现在我们有了相机的正交基。如果我们将这些向量粘贴到一个3x3矩阵的行中，我们会得到一个旋转矩阵，它将变换我们的坐标空间，使相机直接指向其中一个轴（哪个轴取决于你粘贴向量的顺序）

现在计算物体的方位角和仰角相当容易

要获得方位角，只需在对象的x/z坐标上执行atan2

要获取高程，请将对象坐标投影到x/z平面上（只需将y坐标设置为0），然后执行以下操作：

acos(dot(normalise(object coordinates), normalise(projected coordinates)))

这将始终提供一个正角度——如果对象的y坐标小于0，则可能需要对其求反

所有这些的代码如下所示：

fwd = vec3(camDirectionX, camDirectionY, camDirectionZ)
cam = vec3(camX, camY, camZ)
obj = vec3(objectX, objectY, objectZ)

# if fwd is already normalised you can skip this
fwd = normalise(fwd)

# translate so the camera is at (0, 0, 0)
obj -= cam

# calculate the orthonormal basis of the camera
right = normalise(cross(fwd, (0, 1, 0)))
up = cross(right, fwd)

# rotate so the camera is pointing straight down the z axis
# (this is essentially a matrix multiplication)
obj = vec3(dot(obj, right), dot(obj, up), dot(obj, fwd))

azimuth = atan2(obj.x, obj.z)

proj = vec3(obj.x, 0, obj.z)
elevation = acos(dot(normalise(obj), normalise(proj)))
if obj.y < 0:
    elevation = -elevation

fwd=vec3（camDirectionX、camDirectionY、camDirectionZ）
凸轮=vec3（凸轮轴、凸轮轴、凸轮轴）
obj=vec3（objectX、objectY、objectZ）
#如果fwd已正常化，则可以跳过此操作
fwd=正常化(