Vector 如果三角形面积已知,如何得到三角形矢量坐标

Vector 如果三角形面积已知,如何得到三角形矢量坐标,vector,area,Vector,Area,我有一个三角形,向量是a(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),这些都是已知的 ,然后我想向上移动向量A到一个新的位置D(x1,y4)——只要改变坐标y,如果新三角形(BCD)的面积已知,我如何计算y4 多亏了SaiBot,他分享了这样一个解决方案: 从几何角度考虑,这可以分两步解决 将垂直于BC的方向移动到左上角,直到三角形具有正确的大小。三角形的大小由1/2*基准*高度计算 将A平行于BC移动,直到A.x=D.x1。这不会改变矩形的面积 我的数学很差,这对我来说真是个大问题。我

我有一个三角形,向量是a(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),这些都是已知的 ,然后我想向上移动向量A到一个新的位置D(x1,y4)——只要改变坐标y,如果新三角形(BCD)的面积已知,我如何计算y4

多亏了SaiBot,他分享了这样一个解决方案:

从几何角度考虑,这可以分两步解决

  • 将垂直于BC的方向移动到左上角,直到三角形具有正确的大小。三角形的大小由1/2*基准*高度计算

  • 将A平行于BC移动,直到A.x=D.x1。这不会改变矩形的面积


  • 我的数学很差,这对我来说真是个大问题。我更新了问题并添加了一张图片,这符合你的意思吗?第一步,先移到A,然后移到染料,这正是我的意思。你仍然需要计算数学,但这会使它更容易。非常感谢,第一步很容易实现,但第二步如何实现,你有什么想法吗?你可以从A'+lambda*(B-C)=D开始。然后将其分解为x和y坐标,得到两个方程。第一个可以让您解析为lambda。将lambda的值放入第二个值将得到y4。