Math 计算垂直于并以另一条给定直线为中心的直线的坐标

我给出了以下内容：

第一行的x坐标：0
第一行的y坐标：0
第一条线的角度：135度
第一行的长度：10

第二行偏移量：5

首先，我必须计算第一行的x2和y2坐标，我的操作如下：

var x2 = length * Math.cos(Math.PI * angle / 180.0);
var y2 = length * Math.sin(Math.PI * angle / 180.0);

现在我已经给出了（x1 | y1）和（x2 | y2）。在此基础上，根据给定的偏移量，我需要计算一条直线的坐标，该直线垂直于第一条直线，长度与第一条直线相同。我试图实现的是下图，黄线是给出的，绿线是需要的

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我知道我必须使用窦房结和余弦，但是我无法得到一个适用于每个给定角度的公式。如果有人能提供一个公式或指引我正确的方向，我将不胜感激。提前感谢

不确定这是最快的实现 但我认为这很容易遵循，并且可以作为一个更快的例行程序的测试：

这些步骤是：

把线引到原点

旋转90度

返回原位置

添加“偏移”（和长度的一半）

全部计算如下：

找到线的中心

[a，b]=[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

并从两端减去它。类似地，你会得到

[x'1，y'1]=[x1-a，y1-b]

和

[x'2，y'2]

使用，对于90度，它只是

[[0，1]，-1，0]*[x'1，y'1]

将

[a，b]

添加回两点

（用

theta

标记角度，用

d

标记距离）：添加

[（a+d）*cos（theta），（b+d）*sin（theta）]

以到达最终位置

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这个答案很有用，我知道你需要（x3，y3）和（x4，y4）。您还需要黄线和绿线的截距坐标。如果你需要你画的线。否则，只要有合适的角度，实际的线段可以在任何地方。好的，黄绿线的交点可以很容易地计算：

var xIntersection=（偏移+长度）*Math.cos（Math.PI*angle/180.0）``var yIntersection=（偏移量+长度）*数学sin（数学π*角度/180.0）否，使用棕褐色。三角形=（x1，y1）-（a，b）-（x4，y4）。角度（x3，y3），（x4，y4），（x1，y1）=180-90-（135-90）=45（等腰直角三角形）。直线（x4，y4）-（a，b）=10+5=15（因为tan 45是1）。两条线的尺寸都一样！？这怎么可能，除非我在这个问题上遗漏了什么。我真的不明白你怎么能说出这些点，（x1，y1）=a，（x2，y2）=b，（x4，y4）=c，（x3，y3）=d。如果线ab延长，则让它在（a，b）=e处与线dc相交。ab线与垂直线的夹角为135。三角形aec是直角三角形。角度aec是直角。角度cae=135-90=45，因此角度ace=180-90-45=45。因此，三角形aec是等腰直角三角形。因此，其底部=其高度（tan 45=1=垂直/底部）。如果高度=5+10=15，ec也为15。现在，在你们的问题中，ce线是否延伸到ab的投影，或者是否短于ab的投影。当ab=10和ec=15时，不可能出现第1种情况。第二种情况可能