Math 如何绘制具有2个点和坡度的平行四边形

我有一个起点（x0，y0），一个终点（x2，y2）和一个斜率（在（x0，y0）和（x3，y3）之间的直线），我想画一个平行四边形

(x0,y0)       (x1,y1)
     __________
     \         \  
      \         \
       \_________\ 
    (x3,y3)      (x2,y2)

谁能告诉我怎么做？或者建议一些算法或者其他什么

编辑：此处y0=y1和y2=y3

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关于

您没有足够的数据。只有两个点和一个斜率，就有无限多个可能的平行四边形（两点和一个斜率只定义了两条平行线，而不是平行四边形）

从您的绘图中，您似乎在寻找具有水平边界的平行四边形，如果是这样，它将为您提供第二个坡度，您将得到y0=y1和y2=y3

通过以下方式使用斜坡获得x3：

x3 = ((y3-y0)/slope) + x0

只有x1仍然未知：

x1 = x0 + (x2-x3)

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显然，我并没有检查所有退化的情况，当你们并没有解或无限解时。我把它留给其他人。

您没有足够的数据。只有两个点和一个斜率，就有无限多个可能的平行四边形（两点和一个斜率只定义了两条平行线，而不是平行四边形）

从您的绘图中，您似乎在寻找具有水平边界的平行四边形，如果是这样，它将为您提供第二个坡度，您将得到y0=y1和y2=y3

通过以下方式使用斜坡获得x3：

x3 = ((y3-y0)/slope) + x0

只有x1仍然未知：

x1 = x0 + (x2-x3)

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显然，我并没有检查所有退化的情况，当你们并没有解或无限解时。如果我们把斜率表示为

m

，假设

y0=y1

和

y3=y2

，那么我们可以这样计算

x3

：

m = (y3 - y0) / (x3 - x0)
y3 = y2
m = (y2 - y0) / (x3 - x0)
m*x3 - m*x0 = y2 - y0
m*x3 = y2 - y0 + m*x0
x3 = (y2 - y0 + m*x0) / m

同样地：

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
y1 = y0
m = (y2 - y0) / (x2 - x1)
m*x2 - m*x1 = y2 - y0
-m*x1 = y2 - y0 - m*x2
x1 = -(y2 - y0 - m*x2) / m

---

如果我们将斜率表示为

m

，并假设

y0=y1

和

y3=y2

，那么我们可以这样计算

x3

：

m = (y3 - y0) / (x3 - x0)
y3 = y2
m = (y2 - y0) / (x3 - x0)
m*x3 - m*x0 = y2 - y0
m*x3 = y2 - y0 + m*x0
x3 = (y2 - y0 + m*x0) / m

同样地：

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
y1 = y0
m = (y2 - y0) / (x2 - x1)
m*x2 - m*x1 = y2 - y0
-m*x1 = y2 - y0 - m*x2
x1 = -(y2 - y0 - m*x2) / m

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通常，如果平行四边形的边与轴不平行：

z0和z1的公式为：

z0 = {  Cos[phi]^2 (X2 + (Y0 - Y2) Cot[theta]) + 
        Cos[phi] (Y0 - Y2 + (X0 - X2) Cot[theta]) Sin[phi] + X0 Sin[phi]^2, 

        Y0 Cos[phi]^2 + 
        Cos[phi] (X0 - X2 + (-Y0 + Y2) Cot[theta]) Sin[phi] + 
        (Y2 + (-X0 + X2) Cot[theta]) Sin[phi]^2
     }

z1 = {  Csc[theta] (Cos[phi - theta] ((-Y0 + Y2) Cos[phi] + X2 Sin[phi]) - 
        X0 Cos[phi] Sin[phi - theta]), 

        Y2 Cos[phi]^2 + 
        Cos[phi] (-X0 + X2 + (Y0 - Y2) Cot[theta]) Sin[phi] + 
        (Y0 + (X0 - X2) Cot[theta]) Sin[phi]^2
     }

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通常，如果平行四边形的边与轴不平行：

z0和z1的公式为：

z0 = {  Cos[phi]^2 (X2 + (Y0 - Y2) Cot[theta]) + 
        Cos[phi] (Y0 - Y2 + (X0 - X2) Cot[theta]) Sin[phi] + X0 Sin[phi]^2, 

        Y0 Cos[phi]^2 + 
        Cos[phi] (X0 - X2 + (-Y0 + Y2) Cot[theta]) Sin[phi] + 
        (Y2 + (-X0 + X2) Cot[theta]) Sin[phi]^2
     }

z1 = {  Csc[theta] (Cos[phi - theta] ((-Y0 + Y2) Cos[phi] + X2 Sin[phi]) - 
        X0 Cos[phi] Sin[phi - theta]), 

        Y2 Cos[phi]^2 + 
        Cos[phi] (-X0 + X2 + (Y0 - Y2) Cot[theta]) Sin[phi] + 
        (Y0 + (X0 - X2) Cot[theta]) Sin[phi]^2
     }

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是否

y0==y1

和

y3==y2

？为了将来参考，您不需要在标题中添加

[SOLVED]

。是否

y0==y1

和

y3==y2

？为了将来参考，您不需要在标题中添加

[SOLVED]

。非常感谢，我以后可能需要这些。非常感谢，我以后可能需要这个。当做