Floating point maxima CAS：更换浮动鼠

在Maxima中，我做：

(%i1) 1.4*28;

(%o1) 39.2

(%i2) is(1.4*28=39.2);

(%o2) false

这对我来说很奇怪，但可能与老鼠有关

有没有办法让maxima将“true”返回到

is（1.4*28=39.2）？
来自：

为什么我的数字，比如0.1+0.2加起来不等于0.3，然后
相反，我得到了一个奇怪的结果，比如
300000000000000004？

因为在内部，计算机使用
格式（二进制浮点）为
不能准确地表示一个数字
比如0.1、0.2或0.3

当代码被编译或
已解释，您的“0.1”已
四舍五入到该表中最接近的数字
格式，这将导致
舍入误差甚至在
计算发生了

在您的例子中，1.4和39.2都不能精确地表示为二进制分数，计算结果的取整方式与文字39.2不同

如果要避免此类问题，必须避免使用二进制浮点。我认为在Maxima中，使用适当的分数最容易做到这一点：

is(14/10 * 28 = 392/10)

应在以下位置工作：

为什么我的数字，比如0.1+0.2加起来不等于0.3，然后
相反，我得到了一个奇怪的结果，比如
300000000000000004？

因为在内部，计算机使用
格式（二进制浮点）为
不能准确地表示一个数字
比如0.1、0.2或0.3

当代码被编译或
已解释，您的“0.1”已
四舍五入到该表中最接近的数字
格式，这将导致
舍入误差甚至在
计算发生了

在您的例子中，1.4和39.2都不能精确地表示为二进制分数，计算结果的取整方式与文字39.2不同

如果要避免此类问题，必须避免使用二进制浮点。我认为在Maxima中，使用适当的分数最容易做到这一点：

is(14/10 * 28 = 392/10)

因为“普通”计算器会弄错这些问题，有时候，不清楚什么能真正解决你的问题。如果你正在设置一个自动算术测试，看看人们是否能得到正确的答案，那么也许你应该测试的是在一定程度上的一致性

（计算器的示例可以通过计算1.0/3.0的变化量，然后乘以3来构建。您可能会得到0.9999…有些计算器比其他计算器更精确，因此示例必须稍微精细一些。例如1.0/30.0 X 30.0）

回到最大值，您可以测试abs（a-b）<公差，或者
abs（（a-b）/max（a，b））<相对公差

现在，如果真正能解决问题的是输出精度的降低，您可以
只需将fpprintprec:5设置为5位小数（四舍五入）

另一种方法是读取数字，这样3.1实际上永远不会转换为二进制，而是最初解析为3+1/10。从那时起，所有的有理数运算都可以精确地完成。（有理算术不包括平方根、对数、余弦…，只包括+-*/和整数幂）。现在这不是Maxima的一部分

顺便说一下，您的0.1+0.2示例在wxmaxima的显示中显示为0.3。但它隐藏了实际值，因为-3/10实际上不是零。
玩fpprec:50；我们可以表示0.3，仍然是二进制的，但是通过键入0.3b0可以表示更多的数字

0.1+0.2-0.3b0；
给出了4.440892098500626161694526672363281263363823550461b-17

哦，以防你对Maxima转换的信息感到担心
浮点数为有理数，设置ratprint:false。它不会改变计算，只会改变警告。
因为“普通”计算器会出错，有时，不清楚什么才能真正解决您的问题。如果你正在设置一个自动算术测试，看看人们是否能得到正确的答案，那么也许你应该测试的是在一定程度上的一致性

（计算器的示例可以通过计算1.0/3.0的变化量，然后乘以3来构建。您可能会得到0.9999…有些计算器比其他计算器更精确，因此示例必须稍微精细一些。例如1.0/30.0 X 30.0）

回到最大值，您可以测试abs（a-b）<公差，或者
abs（（a-b）/max（a，b））<相对公差

现在，如果真正能解决问题的是输出精度的降低，您可以
只需将fpprintprec:5设置为5位小数（四舍五入）

另一种方法是读取数字，这样3.1实际上永远不会转换为二进制，而是最初解析为3+1/10。从那时起，所有的有理数运算都可以精确地完成。（有理算术不包括平方根、对数、余弦…，只包括+-*/和整数幂）。现在这不是Maxima的一部分

顺便说一下，您的0.1+0.2示例在wxmaxima的显示中显示为0.3。但它隐藏了实际值，因为-3/10实际上不是零。
玩fpprec:50；我们可以表示0.3，仍然是二进制的，但是通过键入0.3b0可以表示更多的数字

0.1+0.2-0.3b0；
给出了4.440892098500626161694526672363281263363823550461b-17

哦，以防你对Maxima转换的信息感到担心
浮点数为有理数，设置ratprint:false。它不会改变计算，只是警告。
谢谢Michael。事实上，maxima更喜欢理性，你对我的问题描述得很好。但是，您的solutino不适合我，因为我得到的用户输入可以是任何内容；尤其是花车将被大量使用。maxima有没有办法作为一个“常规”的浮动计算器？谢谢Michael。事实上，maxima更喜欢理性，你对我的问题描述得很好。但是，您的solutino不适合我，因为我得到的用户输入可以是任何内容；尤其是花车将被大量使用。maxima是否有办法成为一名注册会计师