Floating point 机器εε；：从1到下一个较小值的步长是多少？

我们知道机器εε是“1和大于1的最小值之间的差值，在给定的浮点类型中可以表示”。1

但是，该定义没有说明下一个较小的值。1和下一个较小值之间的差异是什么

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注

1 ISO/IEC C 2011标准，第5.2.4.2.2节，第13段（不是关于浮点的权威，而是机器ε的一个常见描述示例）。

1-ε/2是小于1的最大数。1+ε是大于1的最小数

标准化浮点数的有效位始终在[1,2]范围内。因此，要表示[0.5,1]范围内的数字，指数为-1，LSB为一半大

所以在二进制中，1+ε类似于：

1+ε=1.000…0001⨯ 二十

您可以看到，在1和1+ε之间没有数字，这与ε的定义相匹配

但1-ε类似于：

1-ε=1.111…1110⨯ 2-1

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所以在1-ε和1之间正好有一个数字，即1-ε/2。

那么

（1-ε/3）

不是比

（1-ε/2）

大多少吗？请你给我指一下关于它们的读数，好吗？我想知道为什么会这样。@ernodeweard:1-ε/3=1-ε/2，它们是相同的浮点数。所以（1-ε）@肖恩：对，1-ε/2No，机器ε没有定义为“最小正数st（1+ε）>1”。该定义定义了一个与预期不同的数字，即“1和1的后继数之间的差值”：