Floating point 大整数到单点浮点

我正在尝试将一个大整数转换为32位单精度浮点，但我无法克服这个问题。如果大整数的二进制表示大于23位尾数，该怎么办

例如，以整数1671277287为例

其二进制表示为01100011100111010101011100111

我的理解是，将小数点向左移动，直到它的左边只有1位，如下所示：

01.100011100111010101011100111

我的问题是这个尾数是30位，一个精度浮点只能容纳23位尾数。我已经试着寻找这个特定的问题，但我没有找到任何东西。我将如何处理这个问题

编辑：找出一些信息，以防其他人有此问题。单精度浮点的默认舍入为“舍入到最近值，舍入到偶数”。另一个StackOverflow发布了关于如何轻松做到这一点的评论

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这个问题相当于如何将1000_1110_0111_0110_1010_1011_1001_11四舍五入到23位。我将假设通常的默认舍入模式，即舍入到最近，舍入到偶数作为平局断路器

最高有效23位为1000_1110_0111_0110_1010_101。丢失的最高有效位为1，并且存在较低有效位的非零位

一般规则是：

• 如果第一个舍入位为0，则向下舍入
• 如果第一个丢弃的位为1，且低有效位均为零，则四舍五入为偶数
• 如果第一个丢弃的位是1，并且存在低有效性非零位，则向上取整

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这些规则中的第三条适用于这里，因此您应该将其四舍五入到1000_1110_0111_0110_1010_110

您没有遗漏任何内容-32位单精度浮点的精度有效位数（6-7位小数）少于32位整数，因为它只有23位尾数。因此，在您的示例中，这些最低有效位将突出“下降”结尾。请注意，假设IEEE754，由于隐含的前导1，您有24位。但这仍然不等于30位，所以要做到这一点的方法是适当地四舍五入-即w.r.t.IEEE754四舍五入模式，默认值是四舍五入到最近，平齐到偶数。@PaulR所以30位尾数“100011100111010101011111”只是“10001110011101101010101”，最右边的7位被去掉了吗？@AlexAnderson:是的，差不多，尽管您通常会应用舍入，而不仅仅是截断尾数，如上面的注释所述。