Math 如何计算穿过概率图的路由中元素的可能性是正确的？

我有一个非对称的有向图，有一组概率，所以一个人从a点移动到B点，或从a点移动到C点，等等。给定一条经过所有点的路线，我想计算在路线中做出的每个选择是一个好选择的可能性

例如，假设一个只有2个点的图

//In a matrix, the probabilities might look like
//A     B
[ 0    0.9  //A
  0.1   0 ] //B

所以从A到B的概率是0.9，从B到A的概率是0.1。给定路线A->B，第一个点A的正确程度如何，第二个点B的正确程度如何

假设我有一个更大的矩阵，路径是a->B->C->D。下面是一些我想知道的例子：

A排在B、C和D之前的可能性有多大 B在A之后出现的可能性有多大 C&D排在B之后的可能性有多大 基本上，在每一点上，我想知道前面几点出现在当前点之前的可能性，以及下面几点出现在当前点之后的可能性。我不需要统计上可靠的东西。只是一个指标，我可以用来进行相对比较。有什么想法吗

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更新：我发现这个问题对每个人都没有用处，但答案对我来说真的很有用，所以我试图让问题的描述更清楚，并将很快包括我的答案，以防对某人有所帮助。

我认为这是不可能的。如果有一个算法来计算一个点处于错误位置的概率，那么您可以简单地计算出每个点的哪个位置错误最少，从而计算出正确的顺序。这个问题本质上与寻找最优路线相同

次要问题是这里的概率是多少。概率是100%吗？你怎么知道

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旅行推销员问题很难解决的部分原因是，除了查看所有的解并发现它是最短的外，没有办法知道你有最优解。

用-logp替换概率矩阵p，并在该矩阵中找到最短路径将解决你的问题。

经过深思熟虑，我想出了适合我需要的东西。它仍然存在同样的问题，在哪里获得准确答案需要检查每一条可能的路线。然而，在我的例子中，只检查直接路线和第一个间接路线就足以了解我的答案的正确性

首先，我需要每个概率的置信度。这是一个单独的计算，包含在一个单独的矩阵中，该矩阵将1:1映射到概率矩阵。我只取每个概率的1.0置信区间

如果我有路线a->B->C->D，我计算一个点的正确性指标。看起来我得到了一些直接路线和第一级间接路线的平均值

一些例子：

表示PA，B为A在B之前的概率 表示CA，B为A在B之前出现的概率的置信度 根据间接路线A->B->C，将P`A，C表示为A在C之前的置信度

在B点，A出现在其前面的可能性：

指标=PA，B*CA，B/CA，B

在C点，A&B出现在以下情况之前的可能性：

PA，C=PA，B*PB，C CA，C=CA，B*CB，C

指标=[PA，C*CA，C+PB，C*CB，C+p'A，C*C'A，C]/[CA，C+CB，C+C'A，C]

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所以这给了我一些指示符，总是在0和1之间，并且考虑了第一级间接路由，从->间接点->到。它似乎提供了我想要的粗略估计。这不是一个很好的答案，但它确实提供了一些估计，而且因为没有其他更好的方法，所以它是合适的

概率到底如何适应这个问题？当你遍历你的图形时，你不能告诉你处于哪个状态吗？我现在意识到我根本没有正确地表达这个问题。TSP与此无关。我有一条路线和一张概率图。我想根据概率来找出一条路线正确的可能性。我要更新这个问题。你似乎在暗示一个优化问题，你还没有说明优化标准。你能说得更清楚些吗？例如，在你的第一段中，你说了一个很好的选择，但是为什么一个选择比另一个好呢？这是如何衡量的？@ChrisA。谢谢你帮我澄清了这个问题。我用另一个例子更新了这个问题。一个简单的2点非对称有向图。好吧，你正在取得进展，但仍然没有进展：给定路线A->B，我可能90%确定A在B之前。这仍然是模糊和手工操作。什么是数学优化标准？你能写下来吗？我怀疑你甚至不知道这是什么，因此很多人无法回答你的问题。我道歉。我没有正确地描述我的问题。我已经更新了这个问题。我只有一张概率图和

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通过图表的路线。这可能会让事情变得容易一点。如果有一个算法来计算一个点处于错误位置的概率，我不认为你可以用它来找到最佳路线，因为提高一个点的概率可能会降低复杂图形中另一个点的概率。我想的另一件事可能不是使用概率，而是使用类似的东西，我称之为信心，尽管这可能是概率的同义词。但在一个非对称问题中，如果A到B的距离是9，B到A的距离是1，那么我可以非常自信地说A在B之前。也许90%的人对此有信心。如果我开始提出其他观点，它会变得更加复杂。听起来你是在根据贪婪的假设来分配概率/置信度。我看不出那有什么价值。遵循计算点到点概率的一般算法的TSP解决方案算法，通过这种方法看起来是最好的，而且也不能保证是这样，特别是如果你使用贪婪的假设来分配概率。嗯……我必须考虑一下。根据我问题中更新的2点示例，我有理由说AB比BA更好。而且似乎AB比BA好得多，这两条路线的概率不是0.49和0.51，而是有很大的差异。所以对于一个简单的例子，有一个置信度对我来说是有价值的。我“认为”它应该适用于更复杂的例子。。。