Math 有没有办法找到使用哪种浮点算法

我有一个二进制数11000000111100000101011011101，它应该有0.0736327171325684的十进制表示

有没有一种聪明的方法可以把二进制值解释为给定的十进制值

一些背景 我有一个二进制文件，其中包含来自fortran的REAL*4数据类型，我相信是FortFran77。 我在网上找到了这个：

实元素有符号位、8位指数和23位分数。f77中的这些实元件符合IEEE标准

但是，尝试应用IEEE标准时，我得到了这个十进制值-6.37774515152，这是不正确的。我一直在尝试使用大/小endian和64位。我还尝试了二进制数据中的每一个偏移量，以确保我没有看到错误的位置，但我所能得到的最接近的运气仍然是0.011872760951519054，我相信这将远远大于精度误差

更新：如果不清楚，我很抱歉：我没有生成二进制文件的原始fortran代码

一些可能有用的额外信息：

代码大约有20年历史了。 在同一个项目的代码中，我发现有提到IEEE和microsoft二进制格式之间的转换。 我还发现提到REAL*4，根据语言参考，它应该是REAL的别名。 我已经成功地从同一个文件中解码了INTEGER和INTEGER2类型。整数类型是8位整数。INTEGER2类型是一个16位整数，具有较小的端点。这是否暗示真实的*4也是小endian？ 正如注释中指出的，上面链接的参考是针对fortran的编译器，我们不能确定生成二进制文件的代码是否使用了相同的编译器。因此，REAL*4类型可能根本没有使用IEEE标准。

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这在逆向工程中是一个相当不错的练习。看起来您的号码是以little endian格式存储的，并且是以所谓的Microsoft二进制格式存储的。根据本发明，该格式首先存储8位指数，偏移量为128；然后是1位符号，然后是23位有效位，带有隐式1。如果指数为0，则数字本身表示0。假设二进制点位于整个有效位之前。此格式没有无穷大或NaN值的表示形式，也不支持次正常值

让我们按照这个描述。你的意见是

11000000110011000001011001111101

其中，十六进制表示：

C0 CC 16 7D

从little endian转换，位模式为：

7D 16 CC C0

回到双星，在8-1-23编队中，我们得到：

01111101 0 00101101100110011000000

存储的指数值为0b01111101，十进制为125。该格式的偏差为128；我们的指数值是-3

符号是0，所以是正数

有效位有一个隐式的，并且假设基点在整个有效位之前。所以它是：二进制的0.10010110011000000。对应于：

2^-1 + 2^-4 + 2^-6 + 2^-7 + 2^-9 + 2^-10 + 2^-13 + 2^-14 + 2^-17 + 2^-18

那么，最终值为：

2^-3 * (2^-1 + 2^-4 + 2^-6 + 2^-7 + 2^-9 + 2^-10 + 2^-13 + 2^-14 + 2^-17 + 2^-18)

其数学计算结果为，无任何舍入/截断：

0.07363271713256836

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我相信这就是您首先要寻找的价值。

嗯，需要一些重要的细节。是大的还是小的endian？文件是如何创建的，即直接访问还是流访问？这一点很重要，因为您可能有记录标记，这会使读取文件变得复杂。数字0.0736327171325684对于单个精度的数字而言位数过多。尾随的6或7位可能是垃圾。您是否设置了一个实*4注释，Fortran类型无效，但我将变量偏移为0.073。。。。并以B32.32格式打印值？您的语言参考仅是Oracle对特定编译器的参考。请注意，根据数据的年龄，一些未知数据可能来自Fortran编译器使用不同浮点格式的旧计算机。Fortran标准不要求使用IEEE标准，即使它在本世纪非常常见。Fortran语言没有说明REAL*4或默认REAL类型的IEEE-754符合性。您链接的文档引用了一个编译器的实现：如果您没有在该系统上使用该编译器，那么它所说的内容是无用的。在此之前，请向我们详细说明您使用什么Fortran生成数据，我不认为这是Fortran的问题，因此需要删除标记。@VladimirF感谢您对编译器的了解。考虑到我在用IEEE-754测试强制执行整个文件时运气不佳，我相信情况可能就是这样。我用一些额外的信息更新了帖子。@steve我不知道它是大尾端还是小尾端，但我在同一文件中找到了小尾端的其他值，用这些信息更新了帖子。我不知道这个文件是怎么创建的。因为我不知道使用了什么fortran编译器，所以无法将十进制值转换为具有相同格式t的二进制值

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他最初生成的文件。非常感谢！这很有效。