Floating point IEEE 754浮点表示法

如何将十进制转换为IEEE 745浮点单精度？ 我可以处理小数字，如0.5、0.75等 我的问题是，我不知道如何处理较小的数字。 比如说,

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12.1325*10^-13

我假设困难在于二进制转换，而不是IEEE浮点编码，因为你说你知道如何转换0.5和0.75。对于不太简单的示例，如12.1325*10-13，我将使用我的。对于70个位置，0.0000000000121325为

0.00000000000000000000000000000000010101001111111100000001111

手动四舍五入到24个有效位，即 0.0000000000000000000000000000000000101010101111111111

从这里开始，将其编码为浮点

另一种方法是分析你需要一个好的任意精度计算器的帮助，比如。首先将12.1325*10-13改写为121325/1017，并尝试找到具有24位分子和两个分母幂的最接近数字：

121325/1017=x/2n

x=2n*121325/1017

你会发现n=63给出了你想要的：x=11190256.123714056749056=11190256，当四舍五入到最接近的整数时。二进制格式的11190256=1010101010111111110000，您将看到它与上面的答案相匹配。当你规范化浮点时，你将从指数中减去23，得到：1.0101010101111111111*2-40

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关于后一种方法，请参阅我的文章。

您的问题是什么？你对simaller数字有什么问题？