Math C语言中的仿射变换

我希望我能把我的问题贴在这里（也许在？）

我有一个坐标数组

double coordinates[MAX_COORD][2]

以及包含前3个坐标的6个坐标的数组（坐标[0][0]…）

以及用户插入的其他3个坐标

如何将六个坐标转换为一个函数来转换所有坐标

void affineTrasformation(double coord[MAX_COORD][2], const double points[6][2])

仿射变换公式为：

X = a*x + b*y + c
Y = d*x + e*y + f

问题是从我的6点中获取6个变量（a、b、c、d、e、f）

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谢谢

让我们假设您有三个原始点

（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）

和三个转换点

（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）

。使用您的转换公式，我们得到6个方程：

X1 = a*x1 + b*y1 + c
Y1 = d*x1 + e*y1 + f
X2 = a*x2 + b*y2 + c
Y2 = d*x2 + e*y2 + f
X3 = a*x3 + b*y3 + c
Y3 = d*x3 + e*y3 + f

这是6个未知系数的线性方程组

a、b、c、d、e、f

。这样一个由6个方程和6个未知数组成的系统可以通过使用线性代数的标准方法来求解，例如or

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当且仅当三个原点不在一条直线上时，此方法才有效。

只是一个提示：这里有一个矩阵的乘积。。。

X1 = a*x1 + b*y1 + c
Y1 = d*x1 + e*y1 + f
X2 = a*x2 + b*y2 + c
Y2 = d*x2 + e*y2 + f
X3 = a*x3 + b*y3 + c
Y3 = d*x3 + e*y3 + f