Floating point 二进制浮点到十六进制浮点的转换

例如，我有

0100110

符号指数mantisa

这等于

3.75

。如何将其转换为十六进制或八进制格式？我已经苦苦搜寻了几个小时了。请帮忙

---

你能帮我一下吗

100

是

4

是

1110

是

7/8

不可能是

（7/8）*2^4

是

3.75

信号应该是明显的

尾数意味着，1+1/2*第一位+1/4*第二位+1/8*第三位。。。听起来熟悉吗？它基本上是二进制计数，除了“小数点后”

指数意味着将mantisa乘以2^指数。但是如何将

指数中的位转换为它所代表的值呢？我在谷歌上搜索了一下，很明显，如果设置了最上面的位，剩下的是
0
（101001000…，等等），那么你就有
1
，如果是
101
，你就有
2
，等等。这意味着如果是
011
，你就有
0
，
010
你有
-1
，等等。在这种情况下，我们有指数
1

因此，在本例中，您需要计算1.875（mantisa）*2^1（2^指数），并使其为正（符号）

阅读更多：（这是针对双精度大小，但所有原则都应“适用”于任何大小的浮点）

编辑：这里有一个关于指数的更好的解释

首先，在IEEE浮点数中，指数的最小值和最大值具有特殊含义-全零表示“这是一个零或低于正常值的数字”，全1表示“这是无穷大或NaN”。因此，即使我们有三位指数-
000
到
111
，但只有
001
到
110
表示正常指数-这只有6个值

现在，一种叫做“指数”偏差的东西被用来将这个1…6范围转换成负值和正值-特别是，你想要一个-2…3范围（最大正指数>最大负指数的大小，因此不能通过执行1/
最小规范化数
来获得溢出。但是，1/
非规范化数
可以产生
无穷大
）

我们通过取指数中的值得到它，如果这不是一个特例，我们从它的二进制值中减去3，并把它作为它的指数值

0101110
因此

0
->正号

100
->二进制值4减去3，指数1

1110
->1+7/8

（1+7/8）*2^1=3.75
只要转换位，就好像它是一个整数一样。忽略处理浮点数的事实

01001110
转换为十六进制形式的
4E
，因为
0100
是
4
而
1110
是
E
（注意我是如何四个一组的。）

对于octal来说也是一样的，它变成了
116
，因为
01
是
1
，
001
是
1
，
110
是
6
（注意我是如何分成三组的，第一组除外。）
我知道如何获取二进制浮点，我问了转换的问题。哦，那真的很简单，你只是-嗯，另一个答案比我快：）你能帮我一下吗
100
是
4
1110
是
7/8
不可能是
（7/8）*2^4
是
3.75
@Robert Kilar:请阅读我的退出答案。你的问题是不知道有偏指数：），但问题是
4E
不是3.75。如何将其转换回十进制。