Floating point 为什么我看到一个初始化为21.4这样的值的双变量是21.3999618530273？ double r=11.631； 双θ=21.4；

在调试器中，它们显示为

11.6310000000000

和

21.399999618530273

如何避免这种情况？

这是由于浮点数的数量太多造成的，您没有什么办法可以避免它

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顺便说一下，在运行时打印这些值通常会导致正确的结果，至少使用现代C++编译器。对于大多数操作，这不是什么大问题。

如果您有如下值：

double theta=21.4；

你要做的是：

if（θ=21.4）
{
}

你必须聪明一点，你需要检查θ的值是否真的接近21.4，但不一定是这个值

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if（fabs（θ-21.4）避免这种情况的一种方法是使用一个库，该库使用另一种表示十进制数的方法，例如
如果您使用Java并且需要精度，请使用BigDecimal类进行浮点计算。它速度较慢但更安全。
我喜欢，它处理Excel 2中类似的二进制浮点精度问题007:

看看结尾有多少0110100110？那是因为0.1没有精确的二进制表示法…这是一个重复的二进制数。这有点像1/3没有十进制表示法。1/3是0.33333333，你必须永远写3。如果你失去耐心，你会得到一些不精确的结果

所以你可以想象，在十进制中，如果你尝试做3*1/3，而你没有时间永远写3，你得到的结果将是0.9999999，而不是1，人们会因为你的错误而生气

如果希望精度限制下的稳定性，请使用定点
decimal
类型。这会产生开销，如果希望转换为浮点，则必须显式强制转换。如果确实转换为浮点，则会重新引入似乎困扰您的不稳定性

或者，你可以克服它，学习使用浮点运算的有限精度。例如，你可以使用舍入使值收敛，或者你可以使用ε比较来描述公差。“ε”是您设置的定义公差的常数。例如，如果两个值之间的距离在0.0001范围内，您可以选择将它们视为相等

我突然想到，可以使用运算符重载使ε比较透明。那将非常酷


对于尾数指数表示法，必须计算EPSILON以保持在可表示精度内。对于数字N，EPSILON=N/10E+14

System.Double.Epsilon
是
Double
类型的最小可表示正值。它对于我们的目的来说太小了。请阅读这部分是特定于平台的-我们不知道您使用的是什么平台

这在一定程度上也是一种了解您实际想要看到什么的情况。调试器正在向您显示—无论如何，在某种程度上—存储在变量中的精确值。在我的示例中，有一个函数可以让您看到存储在double中的绝对精确数字。在线版本目前不起作用—我将尝试在另一个网站上发布一个

假设调试器看到“实际的”值，它必须对要显示的内容进行判断-它可以向您显示四舍五入到小数点后几位的值，或者更精确的值。有些调试器在理解开发人员的想法方面比其他调试器做得更好，但这是二进制浮点数的一个基本问题。
在我看来，21.39999618530273是一个p21.4的精度（浮点）表示。看起来调试器正在从double向下转换为float。
如果它困扰您，您可以自定义调试期间某些值的显示方式。请小心使用：-）

您无法避免这一点，因为您使用的是固定字节数的浮点数。实数和它的有限符号之间根本不可能有同构

但大多数时候你可以忽略它。21.4==21.4仍然是真的，因为它仍然是具有相同错误的相同数字。但是21.4f==21.4可能不是真的，因为float和double的误差不同

如果你需要固定精度，也许你应该试试固定点数。甚至是整数。例如，我经常使用int（1000*x）来传递到调试寻呼机。
我以前遇到过这个问题（）-我认为令人惊讶的是“无理”数字是不同的

这里我所说的“非理性”只是指，它们不能用这种格式准确地表示出来。实数无理数（如π-pi）根本无法精确表示

大多数人都熟悉1/3不是十进制的：0.3333

奇怪的是1.1在浮动中不起作用。人们希望十进制值在浮点数中起作用，因为他们是如何看待它们的：

1.1是11 x 10^-1

当他们真的在二垒的时候

1.1是154811237190861 x 2^-47

你无法避免它，你只需要习惯一些浮点数是“非理性”的事实，就像1/3是一样

在比较浮动时也要注意，有关更多信息，请参阅。
根据javadoc

如果数字运算符的至少一个操作数为double类型，则
使用64位浮点运算执行操作，并且
数字运算符是double类型的值。如果另一个操作数不是double，则为

首先通过数字升级（§5.6）将（§5.1.5）加宽为双精度类型。“

有比BCD更好的技术。如果能说出其中的一两种技术，那就太好了。快记（但不是相反