Floating point 为什么使用tcl时1.0不等于1.0==

在下面的代码中，我遇到了一个奇怪的现象。在

if{$ma==$mb}

行上的运行中，

mb

和

ma

都是相等的

1.0

，但没有采用if。当我将

==

更改为

eq

或

[cequal$ma$mb]

时，if被执行

另外，当我尝试用

1.0

更改其中一个变量时（

if{$ma==1.0}

和

if{$1.0==mb}

），也没有使用if，但是使用了带有表达式

if{1.0==1.0}

的if

在将

==

更改为

eq

后，我遇到的另一件事是

0.0

和

-0.0

在使用

eq

时不相等，但在使用

=

时相等

这些差异的根源是什么

我知道在浮点数比较中，最好使用一个小ε来检查两个数是否真的很接近，但在这种情况下，进行比较是为了避免被零除

代码：

proc geometry_intersect_两段{xa1 ya1 xa2 ya2 xb1 yb1 xb2 yb2}{
如果{（$xa1==$xa2）&（$xb1==$xb2）}{
返回{}
}
如果{！（$xa1==$xa2）}{
设置ma[expr（$ya1-$ya2）*1.0）/（$xa1-$xa2）]
设置na[expr$ya1-（$ma*1.0*$xa1）]
}
如果{！（$xb1==$xb2）}{
设置mb[expr（$yb1-$yb2）*1.0）/（$xb1-$xb2）]
set nb[expr$yb1-（$mb*1.0*$xb1）]
}
如果{$xa1==$xa2}{
设置retx[expr$xa1*1.0]
设置rety[expr$retx*1.0*$mb+$nb]
如果{（$rety=[min$yb1$yb2]）&（$rety=[min$ya1$ya2]）&&\
（$retx=[min$xb1$xb2]）&&（$retx=[min$xa1$xa2]）}{ety]
}否则{
返回{}
}
}
如果{$xb1==$xb2}{
设置retx[expr$xb1*1.0]
设置rety[expr$retx*1.0*$ma+$na]
如果{（$rety=[min$yb1$yb2]）&（$rety=[min$ya1$ya2]）&&\
（$retx=[min$xb1$xb2]）&&（$retx=[min$xa1$xa2]））{
返回[列表$retx$rety]
}否则{
返回{}
}
}
如果{$mb==$ma}{
返回{}
}
set retx[expr 1.0*（$na-$nb）/（$mb-$ma）]
设置rety[expr 1.0*（$ma*$retx）+$na]
如果{（$rety=[min$yb1$yb2]）&（$rety=[min$ya1$ya2]）&&\
（$retx=[min$xb1$xb2]）&&（$retx=[min$xa1$xa2]））{
返回[列表$retx$rety]
}否则{
返回{}
}

要直接回答您的问题，

=

将在两个数字不相等时失败

---

在您的问题中，您提到

eq

给出的结果与

=

不同。这是因为

eq

导致在比较之前将值转换为字符串。当浮点值转换为字符串时，它们必须向上舍入到某个值。在两个浮点值的情况下在一定范围内的成员，它们将四舍五入到相同的值，产生完全相同的字符串。

=

强制进行数字比较，而

eq

强制进行字符串比较（如果内存可用，那么您的

cequal

来自Tclx，基本上与

eq

具有相同的语义）

比较严格相等的浮点值的问题在设计上是有缺陷的，因为这些类型不包含精确值（与整数相反）。比较两个浮点值的一种明智方法是定义一个特定（非常小）的常量“epsilon”，并查看其差值的绝对值是否小于该“epsilon”。如果更少，则声明两个浮点数相同，否则不相同。会出现一个快速的谷歌搜索，以及其他有用的链接

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另一种方法是尝试坚持使用整数（在适当的情况下使用适当的升尺度和降尺度，以避免欠流/过流）。

IEEE浮点值（Tcl内部使用这些值，因为它们受CPU硬件的支持）众所周知，它们的特性是不精确地表示值。无论如何，在一级近似值中，它们确实精确地表示值，因为它们具有固定的位数（64表示Tcl使用的双精度位），但它们表示的值可能与您认为的值略有不同（因为许多值不能用固定数量的二进制数字精确表示，就像1/3在十进制中几乎是但不完全是0.333；这是完全相同的问题，但在另一个基数中）

Tcl采取了一些有限的步骤来解决这个问题，以便于显示；因为8.5它以再次获得准确值所需的最小位数来呈现浮点数，而在8.4和之前，它只是在打印数字时使用较小的位数（最多15位小数，而不是精确表示所需的17位小数）这可以通过magic

tcl\u precision

变量进行控制。但不要设置该变量；它不会做您需要做的事情，因为它只是将值呈现为字符串，而不是值本身。相反，您需要使用不同的（也是众所周知的）相等策略：epsilon内相等

# Magic value! This one is OK for values in the range of small integers
proc equal_float {a b {epsilon 1e-15}} {
    return [expr {abs($a - $b) < $epsilon}]
}

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请注意，这样做的另一个后果是，您永远不应出于迭代目的使用浮点数，因为这会使错误累积并超过ε。不要以0.1的步长从0到25，而是以整数步长从0到250，然后通过乘以0.1得出浮点数。

您绝对确定吗这两个变量的文字值都是1.0？有没有可能其中一个变量的值像1.0000000001，由于四舍五入，它被打印为1.0？@BryanOakley，我不知道，我什么时候做了

[set ma]

和

[put$ma]

我得到了

1.0

，并且

eq

在它们之间返回了真值

# Magic value! This one is OK for values in the range of small integers
proc equal_float {a b {epsilon 1e-15}} {
    return [expr {abs($a - $b) < $epsilon}]
}

# Instead of: if {$x == 42.3} { ... }
if {[equal_float $x 42.3]} { ... }