Floating point 体素三角形相交的保守AABB

我试图解决的问题是为三角形和立方体的交点生成AABB。在2D中，所需的体积为绿色正方形，如下所示：

输入点和输出边界为IEEE浮点

我目前使用浮点运算的方法是将三角形剪裁到体素的每个面上，并绑定生成的多边形。但是，使用浮点表示交点不精确，因此可能会出现结果AABB未完全绑定交点区域的情况。我需要一个保守的界限

我研究了使用区间算法进行剪辑，但存在两个潜在问题：

• 对于运营链而言，间隔时间可能会变大
• 如果条件依赖于区间的分支是一团乱，结果可能是不确定的，这意味着两种可能性都需要计算。例如，如果（线穿过平面）

有没有更整洁的方法？ 也许可以用某种方法来计算所需的ε来抵消最终结果？临时计算只是为了计算double并将最终浮点结果偏移1ULP，希望double数学不会累积超过28位的错误。如果我能证明这一点就好了

有理算术可能是另一种选择，但我看不出当输入可以跨越整个浮点范围时，如何保证有足够的位

有什么建议吗？

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提前感谢。

体素大小应该是所需精度的重要参考。为什么不在所有的边上加一个恒定的分数（比如千分之一）？在使用AABB时，这不会导致性能显著下降。不过，体素的大小不会影响相交结果的准确性，我认为这取决于操作数的指数。我明白你的意思，但是对于一个小的体素，误差可能超过1/1000，我需要保证误差的界限。例如，一个体素可能只有10个浮点值宽，人们可以很容易地想象一系列操作累积1ULP的误差，这是体素大小的1/10