Geometry 给定宽度、高度和笔划的约束参数化字母渲染

问题背景：我正在研究一种单间距参数字体，它允许通过调整一组参数来呈现不同样式的字母

具体问题：给定宽度为W和高度为H的矩形区域，并给定笔划宽度S绘制字母“V”时，笔划的水平投影/交点X的宽度应该是多少？ 字母受矩形区域约束，不能以任何方式重叠或转义。这个字母是对称的。我不担心极端的论点价值会使这封信无法解读

我的想法：这是否涉及某种几何约束解算器，导致基于多次迭代的近似解

---

答案期望：一类问题的一般方向，最好是一些公式。谢谢。

将低位空段的长度表示为

p = (w-x)/2
so
x = w - 2 * p

查看带注释的图纸-三角形ABC和DFA是类似的直角三角形，具有类似的锐角^CAB和^ADF，AB=h，AD=x，FD=s，BC=p）

因此，我们可以看到

h

与斜边的比率与

s

和

x

的比率相同（它是左下三角形中锐角的余弦）

现在我们有未知p的二次方程。选择可靠的

p

根值（正且小于

w/2

）并计算

x

例如，

h=4；w=6；s=1.5

给出了

p~2.14，因此x~1.7

。枫木板材：

---

非常感谢！请你再解释一下你的第二句话（“我们可以看到…”）好吗？这对我来说并不明显…@Den我补充道。谢谢你，我开始把它付诸实践，看起来很有希望！

h / Sqrt(h^2 + p^2) = s / x = s / (w - 2 * p)
h^2 / (h^2 + p^2) = s^2 / (w^2 - 4 * w * p + 4 * p^2)
h^2 * (w^2 - 4 * w * p + 4 * p^2) = s^2 * (h^2 + p^2)
h^2 * w^2 - 4 * w * h^2 * p + 4 * h^2 * p^2 = s^2 * h^2 + s^2 * p^2
p^2 * (4 * h^2 - s^2) - p * (4 * w * h^2 ) + h^2 * (w^2 - s^2) = 0