Math 如何在spoj上解决ALICESIE。它的答案有什么共同的模式

模式（ans=（n+1）/2）背后的逻辑是什么 算法\u给定：
1.创建从N到2（N，N-1，N-2，…，3，2）的连续整数列表。所有这些N-1编号最初都未标记。
2.首先，让P等于N，并且不标记该数字。
3.标记P的所有适当除数（即P保持未标记）。
4.找到从2到P–1的最大未标记数字，现在让P等于该数字。
5.如果列表中没有更多未标记的数字，请停止。否则，重复步骤3。

查找未标记数字的总数。

我知道它的O（sqrt（n））解，但答案在O（1）中是预期的，它可以通过查看常见模式（即（n+1）/2）找到
但是如何从数学上证明它呢

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链接：

我投票决定将这个问题作为离题题结束，因为它是一个“仅链接”的问题；它的意思取决于其他地方的文件，这些文件可能随时改变或消失。所以我应该把整个问题粘贴在这里吗？是的，你应该把问题粘贴或总结在这里。同样重要的是，你应该向我们展示你在这个问题上所做的一些工作。我们不会在比赛中帮你做所有的工作。你在总结问题方面做得很好，所以你的问题不再只是链接。这个问题现在得到了改进。但是，您仍然没有在这个问题上展示您自己的任何工作。而且，现在的问题显然是一个数学问题，即使它是由编程问题激发出来的。你应该在添加更多自己的工作并解释你的困境之后再问这个问题。事实上，我不知道如何证明这一点，对我来说这只是巧合，但这背后必须有数学证明，我只想知道这一点。