Math 如何绘制正多边形，使一条边平行于X轴？

我知道要从一个中心点绘制一个正多边形，你需要沿着以下线使用一些东西：

for (int i = 0; i < n; i++) {  
    p.addPoint((int) (100 + 50 * Math.cos(i * 2 * Math.PI / n)),
               (int) (100 + 50 * Math.sin(i * 2 * Math.PI / n))
              );
}

for（inti=0；i

但是，是否需要更改此代码（不添加旋转）以确保始终绘制多边形，从而使最上面或最下面的边与180度线平行？例如，通常情况下，上面的五边形或正方形代码（其中n分别为5和4）会生成类似于：

当我寻找的是：

---

有什么数学方法可以做到这一点吗？

将Math.PI/n添加到角度。

您必须添加

PI/2-PI/n

k[n_] := Pi/2 - Pi/n;
f[n_] := Line[
   Table[50 {Cos[(2 i ) Pi/n + k[n]] ,Sin[(2 i) Pi/n + k[n]]}, {i,0,n}]];

GraphicsGrid@Partition[Graphics /@ Table[f[i], {i, 3, 8}], 3]  

编辑

回答你的评论，我将解释我是如何得出这个公式的。请看下图：

正如你所看到的，我们希望一条边的中点与π/2对齐。所以什么是α？很明显

2α=2π/n（一侧）->α=π/n

编辑2

如果希望底部与x轴对齐，请添加

3pi/2-Pi/n

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我假设你的意思是p.addPoint（（int）（100+50*Math.cos（（I*2+Math.PI/n）*Math.PI/n）），（int）（100+50*Math.sin（（I*2+Math.PI/n）*Math.PI/n））；好吧，我试了一下，它不起作用，除非我误解了你的答案。要详细说明吗？您正在添加（π/n）^2。改用

Math.cos（（i*2+1）*Math.PI/n）

。顺便说一句，如果这是作业，你应该给它贴上这样的标签。事实上，我刚刚试过，它只适用于正方形和八角形，但现在已经足够好了。我对所有多边形都适用，但它强制垂直边而不是水平边（对不起，实际上没有测试它）。您需要为四分之一圆旋转添加另一个π/2，如另一个答案中所示。对于之前的删除，很抱歉，我犯了一个错误，看到它太晚了。非常感谢*我只是想知道，但是你是怎么想出来的？请允许我欢迎你来到StackOverflow，并提醒我们通常在这里做的三件事：1）当你得到帮助时，试着也给予帮助，回答你专业领域的问题2）3）当你看到好的问答时，投票给他们，因为系统的可信度是基于用户通过分享知识而获得的声誉。还记得接受更好地解决问题的答案，如果有的话，