Math 与立方体的Sympy Line3D相交

我正在开发一个程序，用户可以创建任何提供两点的直线，我需要一个算法来获得创建的直线与200x200维立方体之间的交点

我在考虑评估每个轴上100个单位的正值和负值的线值，然后进行比较。如果结果大于100个单位，则线已穿过立方体面。然后这些线可能会穿过立方体的边或顶点，因此应该有一个更大或相等的操作符

我的问题是，我找不到如何正确创建直线方程，Symphy库在3D几何体方面有局限性。代码：

从sympy进口* x、 y，z=符号x y z 直线=直线3DPOINT3D1，1，1，点3D3，2，2。等式x，y，z 印刷线 打印行[0]-行[1] 输出：

-x+2*y-1，-x+2*z-1

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2*y-2*z

直线具有向量方程

P(t) = Q + t.QR

其中Q，R是定义它的两点

据推测，立方体是轴对齐的，定义为范围[X0，X1]x[Y0，Y1]x[Z0，Z1]

与平面X=X0的交点通过以下方式获得：

X0 = Qx + t (Rx - Qx),

i、 e

重复六个平面，你将得到三个t*的间隔，你必须取它们的交点，由

[max(tx0, ty0, tz0), min(tx1, ty1, tz1)].

*如有必要，交换数值，使t0 如果tmax>tmin，则范围为空且没有交叉点。否则，在第一个方程中插入t的值以获得坐标

如果立方体未对齐，请旋转空间使其对齐，找到交点，然后反向旋转

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如果直线仅限于一个线段，也可以取t范围与[0，1]的交点。

我最终获得了一个效率不高但简单的解决方案。我已经创建了8个平面，每个立方体面一个，并与所有平面相交。如果点的坐标在范围内，直线穿过该面，使该点成为一个顶点。

200x200维的立方体是什么意思？您是指代码示例中的三维立方体，其中每边的长度为200，而不是代码示例中的长度？多维数据集在代码中的什么位置？为什么您希望从代码中得到一个等式？三维空间中的直线由两个线性方程定义，而不是一个。你写的是创建的线和立方体之间的交点，但这种交点通常涉及立方体内部的无限多个点和边界上的两个点。总的来说，您的问题不清楚，请澄清。多维数据集在我的代码中不存在，它是一个用于渲染行尾的概念。我认为每行有一个等式，比如ax+by+cz=d。我只需要绘制线的边界点。像ax+by+cz=d这样的方程定义了三维空间中的平面，而不是线。对于一条直线，您需要两个这样的方程式，尽管还有其他定义直线的方法，例如直线上的两点。因此，为了澄清，您是否希望由两点和尺寸为200的立方体定义的直线交点的两个边界点位于原点中心并与轴对齐？如果只有一个边界点或根本没有交点，该怎么办？最后，真的需要sympy吗？就是这样，直线由立方体内的两个点定义。意思是？@PepeElMago33你知道向量和参数方程吗？只是基础，我只研究过二维方程

[max(tx0, ty0, tz0), min(tx1, ty1, tz1)].