Math 应该如何使用四元数，以及应该使用什么'；它们不是用来干什么的吗？

我在读四元数，但很难理解它们是什么，也许更具体地说，它们不是什么。我一开始认为这是在3D空间中存储对象旋转/方向的一种更好的方法，但后来我才明白，这“只是”一种将旋转应用于对象的方法，以避免万向节锁定。但是，四元数不能也用来存储一个方向，只要它总是相对于全局世界轴

我正在从头开始编写一个3D环境。没有像零重力那样的全球“上升”。当制作

类相机时（以及更高版本，任何形式的玩家/棋子，可能是任何可生成的对象），它需要一个位置和旋转/定向。是否可以/应该将此方向存储为四元数（始终相对于全局世界轴），还是应该为“前进方向”和“向上方向”存储两个向量

如果存储为一个四元数，我可能经常需要对它进行“解码”以获得“前进方向”，从而跟踪玩家正在看什么。但如果存储为单独的向量，我需要将其“编码”为四元数，以避免定向时万向节锁定

因为四元数只有4个浮点数，所以与使用两个矢量3（6个浮点数）相比，这节省了内存。但是，从quat转换为前向向量所需的处理可能会使值无效

还是我仍然完全误解了如何使用四元数？
对我来说，四元数是从一个坐标系到另一个坐标系的转换，具有简单的“链接规则”的优势。从这个角度来看，一个人需要一个参考系统来开始。@mikuszefski好吧，我认为在任何情况下，转换都将来自“身份”。例如，对象的方向变量在某种程度上描述了从“世界轴”到“局部轴”的旋转是的，因为您将引用固定但任意的基准。然而，如果你有
p
在系统
S
和
r
中将你的基础转换成
T
，那么
r p*
将
S
转换成
T
（只是线性转换的典型转换）或者（如果我没记错的话）在
S
的坐标系中描述
T
（我接触四元数主要是为了对齐来自不同测量设备的坐标系，测量机器人手臂的位置和方向）