Math 当不是所有的邻域都已知时，如何执行双三次插值？

假设只有4个红色框中的边值，如果我想找出f（1,2）处的值，并且图中显示了它最近的16个邻域（不确定是否可以包含它本身？），我可以为未知函数指定0值，并执行双三次插值以导出f（1,2）吗

随后，利用上面导出的f（1,2）值，除了已知值之外，我还将使用它的值来计算其他未知值

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我的概念错了吗？如果我错了，有人能教我吗？谢谢。

如果用0替换未知值，那么最终所有值都将可笑地接近于零。不要用任何东西代替未知数，只使用实际已知的值来填充其余的值

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对于像素的填充，双三次插值应该可以很好地工作，即使您不知道所有的邻居。只有更少的信息。维基百科关于和的文章是很好的起点。如果您正在寻找实际的实现，请尝试。

如果将未知值替换为0，那么最终所有值都会非常接近于零。不要用任何东西代替未知数，只使用实际已知的值来填充其余的值

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对于像素的填充，双三次插值应该可以很好地工作，即使您不知道所有的邻居。只有更少的信息。维基百科关于和的文章是很好的起点。如果您正在寻找实际实现，请尝试。

谢谢，我必须编写自己的双三次插值实现。Wikipedia的双三次插值利用矩阵来解决我发现很难实现的问题。我试图根据我在第8页找到的方法来实现。你是否熟悉双三次插值，如果你能帮忙的话，我有一些概念需要澄清。谢谢在大多数双三次示例（如pdf中的示例）中，需要计算中间点，如f（1.5,1.5）。通过截断，它的最近邻是f（1,1），计算出dx和dy的值为0.5。然而，在我的例子中，该点恰好是f（1,1）本身，其最近的邻居是它本身，这是否意味着dx和dy值为0？不，您应该将图表中的红色点标记为f（1,1）f（1,2）f（2,1）和f（2,2）。您需要额外的12个周围点，其值为f（0,0）。。。f（4,4）执行双三次插值。你的蓝点可以说是“脱离网格”，就像你的pdf第8页的圆圈一样，dx和dy都是1/3。所以你的蓝点在f（1+1/3,1+1/3）上，这是否意味着我的例子是错误的，双三次插值不能用来推导一个非整数点，比如我的例子中的蓝点，因为它周围的邻居是f（0,0）…f（4,4），因为dx和dy丢失了？如果我错了，请纠正我。这与缺少dx和dy无关。对于双三次插值，您的示例是错误的。您需要16个已知的周围点来执行双三次插值。在您的情况下，只有4个已知的周围点，您应该研究其他技术。但我想你是在插值一个更大的图像？不仅仅是4像素的图像？在这种情况下，您只需要包含源图像中的更多像素。谢谢，我必须编写我自己的双三次插值实现。Wikipedia的双三次插值利用矩阵来解决我发现很难实现的问题。我试图根据我在第8页找到的方法来实现。你是否熟悉双三次插值，如果你能帮忙的话，我有一些概念需要澄清。谢谢在大多数双三次示例（如pdf中的示例）中，需要计算中间点，如f（1.5,1.5）。通过截断，它的最近邻是f（1,1），计算出dx和dy的值为0.5。然而，在我的例子中，该点恰好是f（1,1）本身，其最近的邻居是它本身，这是否意味着dx和dy值为0？不，您应该将图表中的红色点标记为f（1,1）f（1,2）f（2,1）和f（2,2）。您需要额外的12个周围点，其值为f（0,0）。。。f（4,4）执行双三次插值。你的蓝点可以说是“脱离网格”，就像你的pdf第8页的圆圈一样，dx和dy都是1/3。所以你的蓝点在f（1+1/3,1+1/3）上，这是否意味着我的例子是错误的，双三次插值不能用来推导一个非整数点，比如我的例子中的蓝点，因为它周围的邻居是f（0,0）…f（4,4），因为dx和dy丢失了？如果我错了，请纠正我。这与缺少dx和dy无关。对于双三次插值，您的示例是错误的。您需要16个已知的周围点来执行双三次插值。在您的情况下，只有4个已知的周围点，您应该研究其他技术。但我想你是在插值一个更大的图像？不仅仅是4像素的图像？在这种情况下，您只需要包含来自源图像的更多像素。