Math 给定n个点之间的距离，如何根据这些关系绘制地图

我在教科书中遇到了一个有趣的问题，但没有提供进一步的答案或细节：（

给定一些点，A、B、C等

以及这些点之间的一些距离关系：

A -> B = 23
A -> C = 45

B -> A = 23
B -> C = 78

C -> A = 45
C -> B = 78

所以C和A之间的距离是45个单位，A和B之间的距离是23个单位，以此类推

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如何绘制地图或某种表示法？这只是一种约束规则直到收敛的情况吗？

因为它只有3个点，它是一个简单的三角形，你知道表中三条边的距离：23、45和78“单位”

因此，您可以将任意两个点绘制为一条直线，然后进行一点数学运算，以确定与第三个点的角度（并且您已经知道距离）：

解决这个问题，你就有了穿过点C的角度，这样你就可以画出第三个点

编辑（我最初没有注意到这是针对N个点的，因为它只在主题中）：

如果你没有所有的距离，那么你必须找到三个定义了所有三条腿作为起点的点，然后绘制这些点。然后，找到另一个定义了与两个现有点的距离的点，用这三个点计算新三角形，并绘制其中一个。重复这个步骤直到你的积分用完。

我认为这是你想要的。例如，给定美国城市之间的距离，你会得到如下结果：

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在二维或三维中，可能没有办法完全满足您的约束条件，但这将使成本函数最小化。

在二维或三维中？这个问题可以通过映射到力的距离来解决，这个问题将成为一个多粒子动力学问题。您可能会从中得到一些启发，这是一个非常酷的可视化工具。您有所有的距离吗？也就是说，如果给你5分，你会得到所有10个距离吗？@lnafziger，5！=120，距离数为n（n-1）/2，不是n！。如果你有相同的信息，那么你可以选择三个点，然后像上面一样计算出来。然后从你已经绘制的点中选取两个点和一个新点并重复。这样做直到所有20个点都绘制完成。祝你好运绘制一个边为78,45,23的三角形。@HighPerformanceMark Good point，这些数字无效，如何方法是。。。。

// a, b, and c are the distances, C is the angle.
c² = b² + a² - 2ba cosC