Math XOR定义的恒等式证明

我想展示XOR的各种定义的重言式。维基百科中有一个证明，证明第一行和最后一行是等价的

不幸的是，我没有得到第一次转换。有没有可能解释一下应用了哪些操作

p ⊕ Q = ( P ∧ ¬ Q ) ∨ ( ¬ P ∧ Q )

= ( ( P ∧ ¬ Q ) ∨ ¬ P ) ∧ ( ( P ∧ ¬ Q ) ∨ Q )（！）

= ( ( P ∨ ¬ P ) ∧ ( ¬ Q ∨ ¬ P ) ) ∧ ( ( P ∨ Q ) ∧ ( ¬ Q ∨ Q ) )

= ( ¬ P ∨ ¬ Q ) ∧ ( P ∨ Q )

= ¬ ( P ∧ Q ) ∧ ( P ∨ Q )这是分配性

成像

（p∧ q）

是一个简单变量

x

因此，简单的分配性将是：

x ∨ (¬ p ∧ q) = (x ∨ ¬ p) ∧ (x ∨ q)

现在设置

（p∧ q）

对于x，您可以得到：

(( p ∧ ¬ q ) ∨ ¬ p) ∧ (( p ∧ ¬ q ) ∨ q)

正是你想要的

希望有帮助

您可以在维基百科上找到更多关于：

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这个问题实际上与编程无关。然而，它似乎使用了A或（B和C）=（A或B）和（A或C）我投票以离题结束这个问题，因为它与编程无关。我投票以离题结束这个问题，因为它与布尔代数有关，而不是编程或软件开发。谢谢Steffi。。“有时你看不见森林，因为森林太多了。”：-P