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Math 时间复杂度O（（log（N））^2）是否等于O（sqrt（N））？

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我在中看到了以下等价性：

但我不明白为什么，所以我想知道如何证明：

正如@Joni所解释的，您可以证明
log（N）^2<16*sqrt（N）
，它给出了预期的大O符号

但你可能会感到困扰，因为这个等号是：

O（log（N）^2）=O（sqrt（N））
为真，但 
O（sqrt（N））=O（log（N）^2）
为false

这个问题是离题的，因为它不是关于编程，而是关于数学或理论计算机科学，但无论如何，从众所周知的不等式
logx
，通过设置x=N的第四根，你得到
（logn）<4*（N的第四根）-4
，证明logn在O（N的第四根）中。通过平方运算，证明（logn）^2在O（N的平方根）中。