Math 简化布尔代数

有可能简化这个布尔代数吗？我想消除使用两倍于X变量的冗余，但似乎看不出有什么办法

（X和Y）与否（X和Z）

提前谢谢

这等于！（X和！Y和Z）

你也可以用这个公式 （！X或Y或！Z）

您可以确认

中的答案，它相当于

(X AND Y) OR (NOT X OR NOT Z)

(X AND Y) OR NOT X OR NOT Z

(X OR NOT X OR NOT Z) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

(TRUE) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

Y OR NOT X OR NOT Z

这相当于

(X AND Y) OR (NOT X OR NOT Z)

(X AND Y) OR NOT X OR NOT Z

(X OR NOT X OR NOT Z) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

(TRUE) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

Y OR NOT X OR NOT Z

这相当于

(X AND Y) OR (NOT X OR NOT Z)

(X AND Y) OR NOT X OR NOT Z

(X OR NOT X OR NOT Z) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

(TRUE) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

Y OR NOT X OR NOT Z

这相当于

(X AND Y) OR (NOT X OR NOT Z)

(X AND Y) OR NOT X OR NOT Z

(X OR NOT X OR NOT Z) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

(TRUE) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

Y OR NOT X OR NOT Z

（因为

X或不是X==true

和

true或Z==true

）

这相当于

(X AND Y) OR (NOT X OR NOT Z)

(X AND Y) OR NOT X OR NOT Z

(X OR NOT X OR NOT Z) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

(TRUE) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

Y OR NOT X OR NOT Z

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您也可以使用a来查找等效的逻辑表达式，但这些表达式更难键入：）

在卡诺图中，您可以看到您的表达式确实等效于三个单一文字项的总和：

not x or y or not z    

             yz
       00  01  11  10
      +---+---+---+---+
   0  | 1 | 1 | 1 | 1 |
x     +---+---+---+---+
   1  | 1 | 0 | 1 | 1 |
      +---+---+---+---+

正如Elye所指出的，单个0可以表示为具有三个输入的反向项：

not (x and not y and z)

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我投票结束这个问题，因为它是关于布尔逻辑的，而不是直接关于编程或软件开发的。