Math 椭圆公式中的位置

假设我有一个坐标网格。我需要知道p0是否位于从p1开始到p2结束的椭圆上

其他几何对象的示例： --长方形

function PositiongOnRectangle(posx, posy, x1, y1, x2, y2)
    return (posx >= x1 and posy >= y1 and posx <= x2 and posy <= y2)
end

上面的Exmaple是用Lua编写的，不过伪代码也可以。我想用椭圆做同样的事情

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提前谢谢

对于椭圆，内接在轴对齐的矩形中，由两个顶点p1、p2定义：

PositionOnEllipse(posx, posy, x1, y1, x2, y2)

///center of ellipse coordinates:
mx = (x1+x2)/2
my = (y1+y2)/2

///ellipse semiaxes:
ax = (x1-x2)/2
ay = (y1-y2)/2 

////due to ellipse equation
 return = (posx-mx)^2/ax^2 + (posy-my)^2/ay^2 <= 1

positionAllipse（posx，posy，x1，y1，x2，y2）
///椭圆中心坐标：
mx=（x1+x2）/2
my=（y1+y2）/2
///椭圆半轴：
ax=（x1-x2）/2
ay=（y1-y2）/2
////由于椭圆方程
return=（posx mx）^2/ax^2+（posy my）^2/ay^2椭圆的数学定义是什么（从p1开始，以p2结束）-它是椭圆吗？对于ellipse，您可能需要定义更多参数，我指的是ellipse。。请原谅我的英语能力。它是刻在轴对齐的矩形中，由两个顶点p1，p2定义，还是这些点应该位于椭圆圆周上？好的，现在你能解释一下x，y，mx，我的意思吗？我如何知道位置是否在椭圆内？请原谅我缺乏数学/英语知识，这使得这个问题更加令人困惑！没问题。Just-oval没有精确的数学定义，所以不需要太多的澄清。是的，在俄语中“oval”就是这个意思。好吧，你活着，你学习。再次感谢！
PositionOnEllipse(posx, posy, x1, y1, x2, y2)

///center of ellipse coordinates:
mx = (x1+x2)/2
my = (y1+y2)/2

///ellipse semiaxes:
ax = (x1-x2)/2
ay = (y1-y2)/2 

////due to ellipse equation
 return = (posx-mx)^2/ax^2 + (posy-my)^2/ay^2 <= 1