Math 马尔可夫链平稳分布&x27；关于init状态的s条件

作为马尔可夫链的一个性质，平稳分布在page_秩等领域有着广泛的应用

然而，由于分布只是转移矩阵的一个性质，与马尔可夫链的初始状态无关

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那么，转移矩阵的条件是什么，使得初始状态与马尔可夫链无关，因此在第n次迭代后，它将最终到达平稳分布。

马尔可夫链不保证具有唯一的平稳分布。例如，考虑一个两状态马尔可夫链，其中转移矩阵是单位矩阵。这意味着无论初始状态是什么，它都不会改变。所以在这种情况下，不存在独立于初始情况的平稳分布

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当存在平稳分布时，除非初始状态是平稳分布，否则当n趋于无穷大时，平稳分布仅在极限内达到。所以迭代n+1将更接近于迭代n，但是无论n有多大，它实际上永远不会是平稳分布。然而，出于实际目的（即计算机中浮点数精度的限制），经过几次迭代后很可能会达到平稳状态。

您需要底层图形具有强连通性和非周期性。如果您只想通过运行某个链来找到周期性马尔可夫链的平稳分布，请向每个节点添加具有某种恒定概率的“保持不变”变换，并适当地缩小其他变换。

这很有意义。我试试看。你可能想看看这个问题的答案。