Math 取负值的函数的Big-O？_Math_Big O

Math 取负值的函数的Big-O？

math big-o

Math 取负值的函数的Big-O？,math,big-o,Math,Big O,您好，我想知道对于这个函数，我的最大目标是什么：f（n）=7n–3nlogn+100000。我检查了其他类似的问题。有人说，由于nlogn是-3，我们可以忽略它，因此结果是O（n）。我和我的教授核实了一下，他说不，我们不忽略负面因素，仍然选择其中最大的一个，因此最大的Oh是O（nlogn）。不忽略消极因素，我最终得到了这个。我说的对吗 7n – 3nlogn+100000 ≤ (7+3+10000) nlogn where c= 100010 & n≥n0 7n – 3nlo

您好，我想知道对于这个函数，我的最大目标是什么：f（n）=7n–3nlogn+100000。我检查了其他类似的问题。有人说，由于nlogn是-3，我们可以忽略它，因此结果是O（n）。我和我的教授核实了一下，他说不，我们不忽略负面因素，仍然选择其中最大的一个，因此最大的Oh是O（nlogn）。不忽略消极因素，我最终得到了这个。我说的对吗

7n – 3nlogn+100000 ≤ (7+3+10000) nlogn      where c= 100010 & n≥n0 
7n – 3nlogn+100000 ≤ 100010 nlogn       n0= 2

O(nlogn) – Linear logarithmic or linearithmic

还是更像

7n - 3nlogn + 100000 ≤ 100010 n          where c= 100010 & n≥n0  & n0 = 1

非常感谢

如果你看，你会注意到f（x）=O（g（x））如果有常数c和x0，那么

∀x>x0|f（x）|≤ c | g（x）|

请注意，这里有绝对值栏。因此，虽然这是真的

7n-3nlogn+100000≤ 100010 n

在你提到的情况下，你真的需要证明这一点

|7n-3nlogn+100000|≤ 100010 | n|

这通常是不正确的。使用需要有绝对值条的事实，可以通过重复分析来证明此函数是Θ（n log n），但要注意符号翻转。一种方法是使用：

|7n-3n对数n+100000|

≤ |7n++-3n对数n++100000|

=7 | n |+3 | n对数n |+| 100000|

≤ 7n+3n对数n+100000

<7n对数n+3n对数n+100000 n对数n（例如，当n>10时）

=100010N对数n

所以函数是O（n logn）。您也可以重复此分析以获得匹配的下限

希望这有帮助