Math 将屏幕坐标[x，y]转换为摄像机的平移和倾斜角度

我有一个IP摄像机，可以PTZ。我目前正在将实时视频流传送到浏览器中，希望允许用户单击屏幕上的一个点，相机将平移和倾斜，以便用户单击的位置现在成为中心视点

我的相机可以360度平移，从-55倾斜到90度

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任何能指导我实现目标的算法？？？

让我们先声明摄像机周围的三维坐标系（原点）。我将使用以下命令：z轴指向上方。x轴是相机的方向，平移=倾斜=0，正平移角度将使相机朝正y轴移动

然后，给定摇摄/倾斜配置的变换为：

T = Ry(-tilt) * Rz(pan)

这是在3D空间中定位虚拟图像平面的变换。让我们记住这一点，然后转到图像平面

如果我们知道垂直和水平视野，并假设镜头扭曲已经纠正，我们可以如下设置图像平面：图像平面在视图方向上距离相机1个单位（仅通过声明）。让中心成为平面的局部原点。然后，其水平范围是

+-tan（fovx/2）

，其垂直范围是

+-tan（fovy/2）

现在，给定此图像中的像素位置

（x，y）

（原点位于左上角），我们首先需要将此位置转换为3D方向。我们首先计算图像平面中的局部坐标。这用于图像的像素宽度

w

和像素高度

h

：

lx = (2 * x / w - 1) * tan(fovx / 2)
ly = (-2 * y / h + 1) * tan(fovy / 2)   (local y-axis points upwards)
lz = 1                                  (image plane is 1 unit away)

这是在假设还没有平移或倾斜的情况下包含相应像素的光线。但现在是摆脱这种假设的时候了。这就是我们最初的转变发挥作用的地方。我们只需要变换此光线：

tx = cos(pan) * cos(tilt) * lx - cos(tilt) * sin(pan) * ly - sin(tilt) * lz
ty = sin(pan)             * lx + cos(pan)             * ly
tz = cos(pan) * sin(tilt) * lx - sin(pan) * sin(tilt) * ly + cos(tilt) * lz

现在，生成的方向描述了包含全局坐标系中指定像素的光线，我们在开始时设置了全局坐标系。剩下的就是计算新的摇摄/倾斜参数：

tilt = atan2(tz, tx)
pan  = asin(ty / sqrt(tx^2 + ty^2 + tz^2))

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获取/测量您相机的FOV，然后通过线性插值将像素位置转换为角度，也就是说，您的实际位置是中心像素，因此在x和y方向与中心的距离将直接获得移动角度。我有65度的相机FOV。。这不是线性插值。。当相机直视而不倾斜时，可以线性插值，但当存在倾斜时，该值不是线性的。。更像是一个球形的半球，除非你有一些奇怪的防鱼眼镜头或滤镜，否则它是线性的。您描述的问题更像是错误的转换顺序。摄像机FOV有两个角度，即水平和垂直。另外，相机的运动学是什么？如果旋转中心不相同，且在焦点中，则需要应用几何体校正，但为此，需要共享几何体。。。