Math FastICA与盲信号分离数学问题

我正试图在本文的基础上实现我自己的FastICA算法：

不过我需要一些数学方面的帮助

在第14页的中间有一个等式，看起来有点像

w+=E{xg（w^Tx）}-E{g[素数]（w^Tx）}w

E是什么意思？回到概率论时代，我记得它是一个随机变量的“期望值”，但对我来说，向量的期望值是什么毫无意义

谢谢

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mj

ICA是有趣的东西。我在我的研究生研究中用过一些，但我没有在引擎盖下挖太多；我刚刚下载了MatLab的FastICA实现并使用了它

无论如何，E{…}表示期望值是正确的。向量x的元素表示各个信号。严格地说，x是一个时间序列，应该写成x（t），但ICA中的惯例是将x作为随机变量处理。当然，在这种情况下，期望值的概念是有意义的。例如，E{x}将只是x的平均值（当信号居中时，在ICA中取零）

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你链接的论文的作者也有。它在亚马逊上的价格高得离谱，但如果你能在附近的大学图书馆找到它，也许值得一看。已经好几年了，但我记得这是一个非常温和的介绍，因为考虑到数学知识。

谢谢eaj。我正在寻找使用FastICA的3个电机运行（3个麦克风）的音频流。对于本文的第2行，当看E{xg（w^T w）}分量时，我假设x是整个测量矩阵。我可以做xg（w^tw），我假设它的输出是一个向量。为了得到期望值（期望值=P（测量）*值），我在数据中查找与向量匹配的传感器输入，并计算它出现的次数以获得其概率，然后将该概率乘以向量本身以获得期望值。我在正确的轨道上吗？@mj_uu你已经有点超出了我直接做的，但是。。。x是观察值的向量（在您的案例中有3个元素）；s是原始值的向量；A是（未知常数）混合矩阵：x=As。矩阵W是A的逆矩阵，W向量是A的列。您估计期望值的方法可能是正确的——请参阅本文第6.1节的最后一段。然而，除非你的主要目标是编码（如果是的话，那就给你更多的权力！），否则我建议使用可用的软件：我一直在阅读你提供链接的代码。我认为它可能有一个问题，我不能在我想要的平台上运行它，因为它使用了其他几个不存在的包。不过还是挺酷的。