Math 多边形面积-顺时针

从这个原因我知道，若我们从顺时针方向开始，多边形的面积也可以是负数。为什么它可以是负数？

它是数学的产物。如果愿意，可以使用符号，也可以使用面积的绝对值

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点积和叉积通常会产生类似的效果。这可能是有效的，例如确定三维多边形的方向（多边形的“外侧”是朝向我还是远离我？

这是数学的产物。如果愿意，可以使用符号，也可以使用面积的绝对值

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点积和叉积通常会产生类似的效果。这可能是有效的，例如确定三维多边形的方向（多边形的“外侧”是朝向我还是远离我？

该标志告诉您一些有用的信息，您可以使用或放弃这些信息。例如，对于间隔[0，pi]上的x，曲线sin（x）下方和x轴上方的面积是多少。是的，这只是一个定积分。在MATLAB中，我会这样做：

>> quad(@sin,0,pi)
ans =
            2

但假设我计算了相同的定积分，积分极限为[pi，0]？显然，我们会得到-2

>> quad(@sin,pi,0)
ans =
           -2

当然，这是有道理的。在任何一种情况下，我们都可以通过忽略符号来确保得到正面积。但是这个符号告诉我们积分中的一些东西

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为多边形面积计算的符号在某些问题中确实有用。对于三角形，叉积将生成一个向量，该向量指向与包含向量的三角形平面正交的方向。向量的大小是三角形面积的两倍。请注意，该向量可以指向与给定平面正交的两个方向之一，其中一个方向由右手法则表示。您可以将该符号视为指示向量指向的方向。

该符号告诉您一些有用的信息，您可以使用或放弃这些信息。例如，对于间隔[0，pi]上的x，曲线sin（x）下方和x轴上方的面积是多少。是的，这只是一个定积分。在MATLAB中，我会这样做：

>> quad(@sin,0,pi)
ans =
            2

但假设我计算了相同的定积分，积分极限为[pi，0]？显然，我们会得到-2

>> quad(@sin,pi,0)
ans =
           -2

当然，这是有道理的。在任何一种情况下，我们都可以通过忽略符号来确保得到正面积。但是这个符号告诉我们积分中的一些东西

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为多边形面积计算的符号在某些问题中确实有用。对于三角形，叉积将生成一个向量，该向量指向与包含向量的三角形平面正交的方向。向量的大小是三角形面积的两倍。请注意，该向量可以指向与给定平面正交的两个方向之一，其中一个方向由右手法则表示。你可以把这个符号看作是指示向量指向的方向。

因为数学就是这样工作的。因为数学就是这样工作的。