Math 主成分与因子分析

我对主成分和因子分析有一些疑问

对于PCA，特征值是从协方差矩阵计算还是从相关矩阵É计算重要吗

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那么FA呢，如果我使用协方差，特征值的结果是否相同，或者相关矩阵É

PCA将受到数据重新缩放的影响，因此你将从协方差和相关矩阵中得到不同的答案。FA（我假设你指的是标准FA）不受重新缩放的影响，所以这无关紧要。

PCA结果受变量单位的影响。除此之外，如果某个变量的方差远远大于其他变量，则该变量往往与第一主成分一致

克服这些问题的一种方法是使用相关性而不是协方差矩阵——前提是方差的差异不包含有价值的信息

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如果保理的类型为“主成分”，则前面也表示FA。相反，如果使用“最大似然”分解，则协方差或相关矩阵的选择不会影响结果

即使协方差和相关矩阵通过除以标准偏差相互关联，执行特征分解将得到不同的结果。在大多数情况下，协方差应该与主成分分析一起使用，除非你有理由不这样做。。