Math 样条插值：具有C2连续性的三次与分段Hermite插值

我在math.stackexchange.com上没学到多少东西，所以我会在这里试试

最近，我一直在寻找一些数据的插值三次样条。我想我对它的工作原理有很好的理解：取x，y数据，插入一个三对角矩阵，求y（I）的二阶导数，然后从二阶导数计算系数

然而，我在游戏编程Gems 5上看到了一篇文章，它使用了具有C2连续性的三次Hermite样条曲线。本文使用一个三对角矩阵来求解线性方程组，但它实际上是求解一阶导数而不是二阶导数。经过进一步研究，我注意到Scilab还使用了具有C2连续性的Hermite样条曲线。函数的作用是：返回输入数据的斜率

在插值数据时，使用C2 Hermite样条曲线比普通的旧三次样条曲线有什么优势吗？如果两者都有C2连续性，我不太明白为什么要使用一个而不是另一个

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谢谢

“我在math.stackexchange.com上没学到多少东西，所以我在这里试试……”。。。按照同样的逻辑，你也应该在cooking.stackexchange.com上发帖，我相信他们会给出答案。而且，你发帖才5个小时。耐心点，蚱蜢。我不知道这个问题是否完全不适合这里——正如我所指出的，这些是在不同的编程库中使用的技术，等等（仅仅因为你不使用样条曲线并不意味着其他程序员不使用样条曲线）。同时，在问题出现后不久，在math.stackexchange.com上发布，它已被改写，并提出了不同的问题，因此+1来抵消我的-1.+1，还有一个有趣的计算问题。投票重新打开，因为根据常见问题解答，这是一个实用的、可回答的问题，通常涉及一个特定的编程问题和软件算法——如何最好地执行数值插值。