Math 3.js球坐标公式

我试图找出下一个示例中发生了什么
（球体版本）

因此，我的问题是：

1） 你是如何得到这些公式的

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2） 为什么要用物体的长度来获得φ和θ？

注意，

φ

的变化范围为π到0，对应于反余弦定律，而

θ

线性依赖于

φ

。所以这些角度的组合在半球表面形成螺旋形（给定的代码不包含形成第二半球的线索）

反余弦定律提供了等距线圈（线圈？不知道螺旋转弯的确切术语）。θ的线性相关性给出了方位角（子午角）上的一些分布<代码>Sqrt（Pi*L）由于总螺旋长度（适合L个项目），已选择乘数

看看周期表开始的球面极点——氢在极点，氦靠近它，锂在下一个，等等——形成螺旋

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请注意，

phi/theta

名称不同于常见（和wiki页面）名称-这里theta是方位角。

谢谢，我说的对吗？循环中的所有phi值将始终在“Pi到0”的范围内，如果我设置I=L和I=0，我将得到这两个边界“0和Pi”？事实上，我现在才注意到螺旋！但为什么是Sqrt，为什么是L而不是每个物体的大小？Sqrt（Pi*L）像螺旋长度的公式吗？也许有一些数学解释的链接也会有帮助是的，0..Pi是反余弦主值的范围。当i=L和0时，得到0和π。对象应沿所有螺旋分布，因此已使用其长度。我不知道这个球形螺旋长度的公式，但它可以通过曲线元素（微分几何）上的积分推导出来。

var vector = new THREE.Vector3();
var spherical = new THREE.Spherical();
for ( var i = 0, l = objects.length; i < l; i ++ ) {
    var phi = Math.acos( -1 + ( 2 * i ) / l );
    var theta = Math.sqrt( l * Math.PI ) * phi;
    var object = new THREE.Object3D();

    spherical.set( 800, phi, theta );
    object.position.setFromSpherical( spherical );
    ...
}

var phi = Math.acos( -1 + ( 2 * i ) / l );
var theta = Math.sqrt( l * Math.PI ) * phi;