Math 在初学者的词汇中，NaN（不是数字）是什么？

我仍然不明白NaN或a（不是实数的数字）到底是什么

主要问题:

什么是NaN值或NaN（用非数学教授的话说）

此外，我还有一些关于整个情况的问题，这些问题让我在理解NaN应该是什么方面产生了不满，这些问题不是回答我主要问题所必需的，而是我想要的：

导致NaN值的操作有哪些

为什么0.0/0.0的结果被声明为未定义？不应该是0吗

为什么任何数学运算的结果都不能用浮点或整数表示？一个值怎么可能是不可表示的

为什么负数的平方根不是实数

为什么NaN不等于unfinite

在整个互联网上，包括在这里的Stack Overflow上，我找不到任何可以理解的关于NaN对我来说是什么的解释

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无论如何，我想提供我的研究作为指向地点的链接，我已经扫描以找到我问题的可理解答案，即使某些链接指向其他编程语言中的同一问题，但没有提供我所需的全部清晰信息：

维基百科：

其他：

堆栈溢出： 其他语言的类似或相同问题（我提供这些问题，因为我认为理解的基础非常相似，如果不相同）：

C++的问题：

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感谢所有有用的回答和评论。

浮点数被编码为位模式，但并非所有可用的位模式（对于给定数量的位）都被使用，因此有些位模式不编码任何浮点数。如果找到这样的模式，它们将被视为/显示为NaN。

数学数字系统包含一组值。例如，正整数是0、1、2、3、4等。负整数是-1、-2、-3、-4等（也可能是-0，取决于你的数学分支）

在computerland中，浮点数还有“无限”和“非数字”等概念。这就像数字的“空”。这意味着“浮点值不代表数学意义上的数字”

当程序员有一个

float

但他们还不想给出数值时，它们对程序员很有用，浮点标准也使用它们来表示操作的“无效”结果

例如，你可以通过将零除以零得到一个NaN，这是一个在我所知道的任何数学分支中都没有意义值的运算：你如何在没有人的情况下分享许多蛋糕

（如果您尝试对整数执行此操作，而整数没有NaN或无穷大的概念，您将得到一个[非常命名的]“浮点异常”；换句话说，您的程序将崩溃。）

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请阅读更多，它几乎回答了您的所有问题。

有关摘要，您可以查看：

在计算中，NaN代表的不是数字，而是数字的一个成员 可以解释为未定义或未定义的值的数据类型 不可表示的不可表示的，尤指在浮点运算中。系统的 NAN的使用是由年的IEEE 754浮点标准引入的 1985年，以及其他非有限量的表示 比如无穷大

在实际方面，我要指出这一点：

如果x或y是NaN浮点：则表达式如下：

x<y
x<=y
x>y
x>=y
x==x

将为真，这是一种检查x是否为NaN的方法（请参阅）

另一个注意事项是，当数值计算中出现一些NaN时，您可能会观察到一个大减速（这也可能是调试时的一个提示）

英特尔CPU上的NaN操作可能会生成异常 调用微码，因此相对速度可能变化很大 与CPU型号

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例如，你在这里问了一系列很好的问题。以下是我试图解决的每一个问题

什么是NaN值或NaN（用非数学教授的话说）

让我们假设你在处理实数，比如1，π，e，-137，6.626等等。在实数世界里，有一些操作通常可以执行，但有时没有定义的结果。例如，让我们看看对数。你可以取很多实数的对数：例如，lne=1，ln10约为2.3。然而，从数学上讲，负数的对数没有定义。也就是说，我们不能拿ln（-4）并得到一个真实的数字

现在，让我们跳到编程领域。假设您正在编写一个程序来计算一个数字的对数，用户希望您以某种方式除以一个负数的对数。该怎么办

这个问题有很多合理的答案。您可以让操作抛出一个异常，这是在一些语言（如Python）中完成的

然而，在硬件层面（由设计IEEE-754标准的人员）做出的决定是给程序员第二个选择。与其让程序崩溃，不如让操作生成一个值，表示“你想让我做一些不可能的事情，所以我报告了一个错误”。这样做的方法是让操作生成特殊值

NaN

（“不是数字”），表示在计算中的某个地方，您试图执行数学上未定义的操作

这种方法有一些优点。在许多科学计算环境中，代码执行一系列长时间的计算，定期生成可能感兴趣的中间结果。通过手术

x!=x