Math 如何为两个圆的维恩图的并集、交集和乘积编写伪代码？

假设我们有两个圆的维恩图。我们必须找到它们的并集、交集和乘积。例如，我们有两套：

A=[a,b,f,g]
B=[b,e,f,h]

联合

交叉口

A∩B = [f,g]

产品

A*B=[ab, ae, af, ah, bb, be, bf, bh, fb, fe, ff, fh, gb, ge, gf, gh]

我的问题是，我们如何用伪代码编写这些操作？我不知道怎么做。

A工会B：

C := empty set
for each a in A:
    C.add(a)
for each b in B:
    if not C.contains(b) then C.add(b)

如果使用列表/数组实现，则具有二次运行时。如果使用哈希表/字典，则具有线性运行时

A和B：

C := empty set
for each a in A:
    if B.contains(a) then C.add(a)

和工会一样的表现

A x B：

C := empty set
for each a in A:
    for each b in B:
        C.add((a,b))

---

这有二次运行时，但这是不可避免的，因为返回的结果包含n^2个元素的顺序。

您能更清楚地说明您想要什么吗？对我来说，表达式

A∩对于
A
和
B
的交集，B

是非常好的伪代码。我被赋予了编写伪代码的任务，以实现给定隐式函数A和B的和、积和差（以上述形式）。如果我理解正确，上面的数学运算可以被认为是伪代码。非常感谢你的帮助。

C := empty set
for each a in A:
    for each b in B:
        C.add((a,b))