Math 如何确定两个同心圆之间是否存在一个特定点？？？我在每个圆上给出了3个点

我有两个同心圆，圆周上的每个圆都有三个点。 我需要一个优化的方法来检查给定的随机点是否存在于这些圆之间。

你可以为每个点计算（x²+y²），x，y，1。最后一个条目就是常量条目。将四个给定点的这些项放入一个矩阵，并计算其行列式。如果点是共圆的，行列式将为零。否则，该符号将告诉您相对于其他三个点定义的圆，哪个点在哪一侧。用一个简单的例子来检查哪个符号对应哪个方向。要准备好，三个圆定义点的顺时针或逆时针方向也会影响这个符号

计算一个4×4的行列式也会非常低效。我建议你计算前两行的所有2×2次方，以及后两行的所有2×2次方，然后你可以把它们组合起来形成完整的行列式。有关详细信息，请参阅。如果您需要进一步的数学帮助（而不是编程帮助），您可能会在那里找到更合适的答案

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以上各点对每个圆都不起作用。检查点是否在一个内，然后检查点是否在另一个外。它没有利用圆被假定为共圆的事实。

到目前为止，您在这个问题上做了哪些工作，您到底在哪里？您是否开发了一种非优化的方法来解决此问题？对于这样的多个问题，一个或两个圆是否会被修复，以便可以预先计算和存储辅助值？我有一个解决方案，但它会占用更多的时间和处理器。我用给出的3个点找到了两个圆的方程，并应用下面的公式来检查它是在圆的外面还是在圆的里面，如果给定的点在内圈的外面和外圈的里面，那么它就在这两个圆之间。公式是（x-h）^2+（y-k）^2=R^2我无意冒犯，但您只展示了问题的最简单部分。你如何找到每个圆的中心和半径，或者你如何找到每个圆的方程式？如果您向我们展示您的方法或代码，我们可能会为您优化它。现在，您还没有向我们展示您实际上有任何解决该问题的代码。