Math 不从0开始的两个极限之间的缩放数的数学方程？

例如，我有一个介于1到100之间的数字，我需要将其缩放到20到80之间

示例：

1 scales to 20
100 scales to 80
50 scales to 50

---

您正在寻找一个函数f，这样：

f(x) = ax +b

f(1)=20
f(100)=80

然后

你会得到：

99a+20=80

then a =60/99=20/33
and b = 20 - 20/33 = 20*(32/33)

有关更多信息，请查看此问题：

注意：如果50缩放到40，则变换不是线性的。因此，您需要寻找另一种类型的函数：

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f（x）=ax**2+bx+c

你需要更具体地说明你在寻找什么。您给出的规则不会产生一致的线性缩放

对于，如果它是线性的：

(1, 20) is on the line
(100, 80) is one the line

坡度为：

(80 - 20) / (100 - 1) = 60 / 99

线路是

y - 20 = (60 / 99) * (x - 1)

然后：

然后，测试

x=50

：

y = (60 / 99) * (50 - 1) + 20 = 2940 / 99 + 20 != 40

---

因此，不存在这种线性缩放

这个问题应该在这个论坛上被问到，是专门针对编程的。为什么

50

会扩展到

40

？如果这是一个线性变换，结果应该在

50

左右。我投票结束这个问题，因为它是关于数学，而不是编程的。对不起，这是一个错误，50比50！我用了你的线性方程，效果很好！谢谢您的帮助。@user468384不客气，您可以查看我发布的链接，了解更一般的公式。请注意，50不能精确地缩放到50，因为您没有将（0100）缩放到（20,80），而是将（1100）缩放到（20,80）。对不起，50缩放是一个错误，它将缩放到50！好吧，它仍然不是线性的（但它很接近（线性的将其缩放到49.6969…）。如果你告诉我你可以缩放到最接近的整数，那么我们就没事了。使用我刚才解释的方法来发现控制比例关系的线性方程。

y = (60 / 99) * (x - 1) + 20

y = (60 / 99) * (50 - 1) + 20 = 2940 / 99 + 20 != 40