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Math NTRUEncrypt中多项式的模约化

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Math NTRUEncrypt中多项式的模约化,math,polynomial-math,ntruencrypt,Math,Polynomial Math,Ntruencrypt,我正在实现NTRUN加密算法，根据NTRU教程，多项式f有一个逆g，使得f*g=1模x，基本上多项式乘以它的逆约化模x得到1。我得到了这个概念，但在他们提供的一个例子中，多项式f=-1+X+X^2-X4+X6+X9-X10，我们将其表示为数组[-1,1,1,0，-1,0,1,0,0,0,1，-1]的逆g[1,2,2,1,0,2,0]，因此当我们将它们相乘并将结果模3减为1时，然而，当我使用NTRU算法乘以和减少它们时，我得到-2 下面是我用Java编写的乘法算法： public static i

我正在实现NTRUN加密算法，根据NTRU教程，多项式f有一个逆g，使得f*g=1模x，基本上多项式乘以它的逆约化模x得到1。我得到了这个概念，但在他们提供的一个例子中，多项式
f=-1+X+X^2-X4+X6+X9-X10
，我们将其表示为数组
[-1,1,1,0，-1,0,1,0,0,0,1，-1]
的逆
g
[1,2,2,1,0,2,0]，因此当我们将它们相乘并将结果模3减为1时，然而，当我使用NTRU算法乘以和减少它们时，我得到-2

下面是我用Java编写的乘法算法：

public static int[] PolMulFun(int a[],int b[],int c[],int N,int M)
{



for(int k=N-1;k>=0;k--)
{
    c[k]=0;
    int j=k+1;

    for(int i=N-1;i>=0;i--)
    {
        if(j==N)
        {
            j=0;
        }


        if(a[i]!=0 && b[j]!=0)
        {
            c[k]=(c[k]+(a[i]*b[j]))%M;

        }
            j=j+1;

    }

}

return c;

}
取多项式a乘以b，再返回结果c，N指定多项式的阶数+1，在上述示例中N=11；M是重作用模，以3为例

为什么我得到的是-2而不是1？

-2==1 mod 3，所以计算很好，但Java的模（余数）操作符的输出范围似乎是
[-n..n]
的
mod n+1
，而不是标准的数学
[0..n]

如果（c[k]<0）c[k]+=M，只需粘贴一个
在你的
c[k]=…%M
行之后，你应该没事了


编辑：实际上，最好把它放在循环最外层（
k
）的末尾。
我的电子邮件是andreycdmd@gmail.com