Math 求这个级数的和：0,1,3,6,10,15，…，n

如何找到序列的求和公式： ：0,1,3,6,10,15，…，n

请注意第一个元素是0。

该序列是，也称为

条目

n

的值可以用

f（n）=（n*（n+1））/2来计算

正如一条评论所指出的，这只计算
f（n）
，而不是系列
0..n
的总和。可根据以下公式计算总和：
s（n）=n*（n+1）*（n+2）/6
。这些数字是或

下面是一个算法的
C
实现

int sum = 0;
for(int i = 0; sum <= n; i++)
{
  sum = sum + (sum + i)
}

int和=0；
对于（int i=0；sum序列中的
i
第个数是
i（i-1）/2=（i^2-i）/2
。从
1
到
n
求和得到
n（n+1）（2n+1）/12-n（n+1）/4=n（n+1）（（2n+1）/12-3/12）=n（n+1）（2n-2）/12=n（n+1）（n+1）/6

但是，是的，数学问题应该从零开始。
我真的想从零开始，那么公式是什么，如果可能的话，你能给我：步骤吗？那是不对的。三角形数字是由
T（n）=（n*（n+1））/2给出的，而不是它们的和。（我想OP可能会对“和”是什么感到困惑。）@DSM，你说得对。这就是你没有正确阅读问题所得到的结果。我已经更新了答案。@Maria你一直强调第一个条目是0。要想得到你想要的答案，将整个序列按1移位真的有那么难吗？我不需要C代码，我需要一个有N个问题的公式。所以应该只使用对于有足够研究的基于编程的问题。请查看在主题上考虑了什么：此问题似乎与主题无关，因为它与编程无关。
int sum = 0;
for(int i = 0; sum <= n; i++)
{
  sum = sum + (sum + i)
}