Math 对于16位浮点纹理格式，如SurfaceFormat.Rgba64，浮点后的范围是多少？

使用SurfaceFormat.Rgba64在HLSL中渲染时，我的范围仅为[0,1]。为了解决这个问题，我希望在浮点之后使用整个数字范围（不确定术语是否正确）

我可以使用两个常量将数字向左（16位乘法器）和向右（16位乘法器）移动

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我可以将数字向右移动并保持正确精度的最大值是多少？换句话说，16位乘法器的最大值是多少？

在标准32位IEEE 754浮点值中，数字中最高有效位与其最低有效位之间的最大比率是223。这是因为浮点编码的有效位（或分数）有24位（包括“隐式位”）。例如，最高比特可以是223，而最低比特是20（1），或者最高比特可以是212，而最低比特是2-11。在您的情况下，您可能希望使用最高位2-1和最低位2-24。您可以告诉我们要映射到的范围（[0，1]），但不能告诉我们要映射的范围，因此我们无法告诉您要使用的比例因子

如果您是从范围为[065536]的无符号16位数字进行映射，则可以使用1/65536的比例因子（在许多语言中，您可以编写

1./65536

以获得浮点常量；

1/65536

将是计算结果为零的整数表达式）这种缩放会将所有数字映射到目标范围，可用精度“低于”数字，但不会为添加数字或其他增加幅度的操作留下任何余量。如果希望在将结果保持在区间[0，1]的同时为更多算术留出空间，则需要更大的比率（较小的比例因子）

应使用二的幂作为比例因子。二的幂相乘在二进制浮点中没有舍入误差。十的幂相乘或其倒数（必须近似，因为十的幂的倒数不能在二进制浮点中精确表示）通常会导致舍入误差

在标准64位IEEE浮点值中，最大比率为252

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您询问16BIT_乘法器的最大值是多少，但这不太可能是您真正想要的。您可以将16BIT_乘法器设置为任意大，直到数字的低位达到2-149。此时，您达到指数范围的末尾（高位为2-126），无法表示值较小的位（32位浮点）。

非常好的答案，谢谢。请详细说明以下内容好吗？此缩放将把您的所有数字映射到目标范围内，精度为“以下”数字，但它不会为添加数字或其他增加幅度的操作留下任何余地。如果要在将结果保持在区间[0,1]的同时为更多算术留出空间，则需要更大的比率（更小的比例因子）。如果在[0,65536]中映射数字通过乘以1/65536，例如57344和49152等数字将映射到.875和.75。如果这是要传递给需要[0，1]中数字的渲染器的最终结果，那么很好。但是如果你要做更多的算术，比如把这些数字相加，你会得到超出区间的结果，比如1.625。在这种情况下，如果你想让最终结果保持在区间内，你必须根据你将要执行的计算来计划。如果你不打算做更多的算术，那么使用这个比例。数字s将具有24位精度。

16BIT_MULTIPLIER = 1000
16BIT_INVMULTIPLIER = 1 / 16BIT_MULTIPLIER