Math “的关系；曲率半径“；在高斯峰和；西格玛；对于那个高斯形状

这与高斯模糊中的核半径无关

如果给定高斯形状抛物面峰值的曲率半径，我如何计算sigma，它将绘制这样的抛物面？ 反之亦然：如果我有一个高斯形状的抛物面，我根据某个标准差绘制，我如何知道我在抛物面上看到的峰值的曲率半径

曲率半径和σ之间的简单转换公式是什么？至少是近似值

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一些非常容易理解（可能是近似）的公式，对于一个不懂数学的家伙来说？

可以用给定的σ（在顶点）计算高斯峰的曲率半径（注意，

半径=1/k

）。这是Maple输出（sigma=s，mu=0，yy是高斯的一阶导数，yy是二阶导数）：

这个公式相当复杂，但当我们用0代替x时

R = sqrt(2*Pi) * sigma^3   

及

快速检查（西格玛=0.3和0.6）。蓝色-高斯，黑色-计算半径的圆圈

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这是一个关于纯数学的问题，完全脱离了主题。把它带到math.stackexchange并澄清问题的几何结构，曲率取决于值轴的比例。如果存在任何严肃的背景，那么提供一些背景可能会有所帮助，因为这个问题是相当人工的。对不起，我不知道math.stackexchange存在。总有新的发现！我认为用“数学”这个标签来标记我的问题就足以说明它只是关于数学的。非常感谢，它工作得很好，帮助了我！我从中了解到，其中涉及到一个“去反硝化常数”，这在我的小MATLAB代码中还没有。我现在试图弄清楚如何考虑值轴和采样轴的缩放。到目前为止，我还没有找到任何简单的解决办法。对于这个案例，一些博迪也会知道如何包括这一点，我很想看看！我想我会在math.stackoverflow上打开一个关于这个后续问题的新思路，如果我再花一两天时间找不到自己的解决方案的话。再次感谢你，MBo，你的回答已经帮了我很多！！我对两个轴都使用了比例值400，以适当的大小绘制这些图形（以避免圆变形为椭圆）。

sigma = (R / sqrt(2*Pi))^(1/3)