Math 计算球拍深处的cosn步数

我想知道我写的是否正确；这是一个学校的项目，所以我想在上传之前确保它给出了正确的输出

计算cos x=1-（（x^2）/（2！））+（（x^4）/（4！））-（（x^6）/（6！））+

这是我的代码：

（定义（计算成本x n）
（定义（hulp ctr res prevPow prevFac开关）
（let（（开关op（if（eq）（模开关2）0）+-））
（如果（>ctr（+2 n））
物件
（let（（新POW（*prevPow x））
（新建工厂（*-ctr 1）ctr前置工厂）
（hulp（+ctr 2）（开关站res（/newPow newFac））newPow newFac（+开关站1(()()))）
（绿巨人2 1）

让我们更精确地定义我们在这里试图计算的内容。我们有无穷和：

1 - ((x^2)/(2!)) + ((x^4)/(4!)) - ((x^6)/(6!)) + ...

认识到这里的“…”是“过程永远持续”的非正式符号。它不是一个正式的符号：它要求读者思考模式是什么。让我们正式地表达一下金额的条款

设T\n为第n项：

T_n = (-1)^n * x^(2n)/(2n)!

你们接受这是部分和第n项的形式表示吗

如果是这样，我们可以用编程语言来表达：

(define (t_n x n)
  (/ (* (expt -1 n) 
        (expt x (* 2 n)))
     (fact (* 2 n))))

(define (fact n)
  (if (= n 0)
      1
      (* n (fact (sub1 n)))))

我不知道t_n计算的是否是函数计算的。我确实认为这里的t_n函数是数学函数的精确表示

如果您接受t_n计算部分和的第n项，则：

(define (cos/approx x)
  (for/sum ([k (in-range 100)])
    (t_n x k)))

应该可以接受为余弦的近似值

---

一旦我们从正确的cos/approx定义开始，我们就可以通过一步一步地重写来做一些事情，比如保存累积的阶乘等，从而最终达到您的定义，从而使其变得高效。我相信有一条途径可以做到这一点，尽管它可能不适合这个文本区域的边距。：）

让我们更精确地定义我们在这里要计算的内容。我们有无穷和：

1 - ((x^2)/(2!)) + ((x^4)/(4!)) - ((x^6)/(6!)) + ...

认识到这里的“…”是“过程永远持续”的非正式符号。它不是一个正式的符号：它要求读者思考模式是什么。让我们正式地表达一下金额的条款

设T\n为第n项：

T_n = (-1)^n * x^(2n)/(2n)!

你们接受这是部分和第n项的形式表示吗

如果是这样，我们可以用编程语言来表达：

(define (t_n x n)
  (/ (* (expt -1 n) 
        (expt x (* 2 n)))
     (fact (* 2 n))))

(define (fact n)
  (if (= n 0)
      1
      (* n (fact (sub1 n)))))

我不知道t_n计算的是否是函数计算的。我确实认为这里的t_n函数是数学函数的精确表示

如果您接受t_n计算部分和的第n项，则：

(define (cos/approx x)
  (for/sum ([k (in-range 100)])
    (t_n x k)))

应该可以接受为余弦的近似值

---

一旦我们从正确的cos/approx定义开始，我们就可以通过一步一步地重写来做一些事情，比如保存累积的阶乘等，从而最终达到您的定义，从而使其变得高效。我相信有一条途径可以做到这一点，尽管它可能不适合这个文本区域的边距。：）

你有没有试过输入，看看输出是否正确？如果我试过输入东西，问题是我没有任何东西可以比较我的输出…拿你的袖珍计算器，或者任何可以计算余弦的脚本语言。也有吗，用python，输出是正确的，但是由于我的时间不是无限的，我无法检查每个输入是否正确，如果可能的话，我真的需要一个理论证明……你可以说计算机计算的部分和与数学计算的部分和是一致的。也就是说，给定n，证明计算出的部分和是正确的。你有没有试过输入，看看输出是否正确？当然，我试过输入东西，问题是我没有任何东西可以比较我的输出…拿你的袖珍计算器，或者任何能计算余弦的脚本语言。也有吗，使用python，输出是正确的，但由于我的时间不是无限的，我无法检查每个输入是否有正确的otput，如果可能的话，我真的需要一个理论证明……你可以说计算机计算的部分和与数学计算的部分和相匹配。也就是说，给定n，证明计算计算出正确的部分和。