Math 矩阵中方子矩阵总数的公式

在一个大小为r*c的矩阵中，有没有公式可以求出其中平方子矩阵的总数？例如：

[4,4,4,4

4,4,4,4

4,4,4,4]

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其中有20个方子矩阵，即12（所有单个元素本身都是方子矩阵）+6（大小为2*2的方子矩阵）+2（大小为3*3的方子矩阵）。有计算公式吗？

对于尺寸为

m x n

的矩形矩阵（假设

n>=m

），有

K = m x (m+1) x (2m+1)/6 + (n-m) x m x (m+1)/2

维度

1的平方子矩阵