Math 根据树的大小计算插入级别

如果我有一个如下所示的图形结构

a         level-1 
b c       level-2
c d e     level-3
e f g h   level-4
......    level-n

a points to b and c 
b points to c and d 
c points to d and e 
and so on 

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如何根据图形/树的大小（现有节点的数量）计算n？

如果高度为h，则存在的节点数量由

1+2+3+…+h=h（h+1）/2

这意味着一个简单的选项是获取节点总数n并进行简单的二进制搜索，以找到正确的h值，从而使h（h+1）/2=n

或者，由于n=h（h+1）/2，您可以注意到

n=h（h+1）/2

2n=h2+h

0=h2+h-2n

现在你有了一个二次方程（在h中），你可以通过求解直接得到h的值。解决办法是

h=（-1±√（1+8n））/2

如果你取负分支，你会得到一个负数，所以你应该取正分支并计算

（-1+√（1+8n））/2

直接回h

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希望这有帮助

我已经删除了语言标签，因为它们似乎与您的问题无关。如果其中一个是合适的，请说明我们如何提供目标信息。你在寻找高度吗？@turbo是的，我想你可以说你假设树是最佳平衡的吗？此外，树的父元素通常不共享子元素；但这就是你所描述的。你确定你的例子是正确的吗？