Math 计算一个方程式对数组中的项为真的次数

我有一个包含从1到1000的整数的数组。我试图计算这个等式为真的次数

A+B+C+D=E

其中

A您需要将1..1000范围内的每个值E的整数分区数计算为4个部分

Python函数
countparts
计算此类分区的数量

def cp(n, k, m):
    if k == 0:
        if n == 0:
            return 1
        else:
            return 0
    res = 0
    for i in range(min(n + 1, m + 1)):
        res += cp(n - i, k - 1, i)
    return res

def countparts(n, k):
    return cp(n - k, k, n - k + 1)

print(countparts(8, 4))

>> 5    (1115, 1124, 1133, 1223, 2222)

但对于大的争论，它的工作速度很慢

我还找到了快速获取所需值的公式：

P(i) = round((i**3 + 3*i*i - 9*i*(i % 2))/144)

你的问题陈述相当含糊。数组是否包含从1到1000的所有整数，还是仅包含一个子集？它能包含重复项吗？数字A–D可以对应同一个数字，还是必须从数组中的不同项目中选择？还有，到目前为止您尝试了哪些解决方案？我的数组包含1到1000之间的所有整数，所以1，2，3，4，999, 1000. 数字A-D可以对应相同的数字，是的。我曾经尝试过一种解决方案，但它速度非常慢，太复杂，彼此之间包含许多for循环。您对此有什么具体的编程问题？你能提供一份你管理过的最好的报告吗？用合适的数据结构准备数据，用一个简单的例子来检查四个数字的简单集合应该是可以实现的。“我试过一个解决方案”请展示一个MRE。@Yunnosch很遗憾，我已经删除了我的代码，但是如果我有点想法，我会把它贴在这里