Math 返回给定数字的最简单分数列表

我正在尝试创建一个函数，该函数将生成给定数字的所有最简单分数的列表。我不在乎一个例子是用什么语言给出的，更多的是我试图理解的逻辑

• 示例：4
• 正确：1/4、1/2、3/4
• 不必要：1，2/4

• 示例：12

• 更正：1/12、1/6、1/4、1/3、5/12、1/2、7/12、2/3、3/4、5/6、11/12
• 不必要：1、2/6、4/6、2/4、6/12、4/12等

我不确定通过遍历每一个可能的分数是否朝着正确的方向前进，或者是否有更好的方法，或者如何找到分数的最简单表达式

伪代码：

denominator = 12;
for (i = 1; i <= denominator; i++) {
    for (n = 1; n <= denominator; n++) {
        // find simplest expression of fraction when n!=i
    }
}

分母=12；
对于（i=1；i您不需要内部for循环，只需要a即可：

int分母=12；
对于（inti=1；i<分母；i++）{//注意，提示的变化：如果分数的分子和分母相同，则分数的形式最简单。
int denominator = 12;
for (int i = 1; i < denominator; i++) {  // note change from <= to <
    int gcd = GCD(i, denominator);
    // answer will be "{i/gcd}/{denominator/gcd}"
}